Bài 38 trang 24 sgk toán 9 tập 2 – Hệ thống lý thuyết và gợi ý giải bài tập

Bạn đang xem: Bài 38 trang 24 sgk toán 9 tập 2 – Hệ thống lý thuyết và gợi ý giải bài tập tại thptnguyenquannho.edu.vn

Nhằm giúp các bạn chủ động hệ thống hóa những kiến ​​thức quan trọng về giải bài bằng cách lập hệ phương trình và vận dụng giải tốt nhất các bài tập liên quan, mời các bạn tham khảo bài viết tổng hợp lý thuyết và kỹ thuật giải. Công thức bài học hỗ trợ giải bài 38 trang 24 sgk toán 9 tập 2 một cách khoa học và chính xác nhất.

I. Ôn tập kiến ​​thức giải bài 38 SGK toán 9 tập 2 trang 24

1. Các bước giải bằng cách lập hệ phương trình

• Bước 1: Lập hệ phương trình bằng cách chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho chúng. Sau đó tiến hành biểu diễn các đại lượng chưa biết dưới dạng ẩn số và đại lượng đã biết rồi lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Bước 2: Tiến hành giải hệ hai phương trình trên bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
• Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình có thỏa điều kiện trên không rồi kết luận.

2. Một số kiến ​​thức quan trọng cần lưu ý

2 a. Về bài toán chuyển động

• Nếu hai xe đi ngược chiều nhau khi gặp nhau lần đầu thì thời gian đi như nhau. Và tổng quãng đường hai ô tô đi được bằng quãng đường hai ô tô cần đi.
• Đối với phương tiện di chuyển trên mặt nước, ta có công thức sau:

Khi ca nô xuôi dòng: Vận tốc ca nô = Vận tốc riêng + Vận tốc dòng nước.

Khi ca nô ngược dòng: Vận tốc ca nô = Vận tốc riêng – Vận tốc dòng nước.

2b. Về vấn đề năng suất lao động

Khi giải các bài toán này, mối quan hệ giữa ba đại lượng có công thức là khối lượng công việc = năng suất lao động × thời gian.

II. Giải chi tiết bài 38 trang 24 sgk toán 9 tập 2

Cùng vận dụng những lý thuyết đã nêu trên để giải chi tiết bài 38 trang 24 sgk toán 9 tập 2 nhé!

Đề tài

Nếu hai vòi cùng chảy vào một bể cạn (bể này không có nước) thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và mở vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước. Nếu mở riêng từng vòi thì sau bao lâu mỗi vòi sẽ đầy bể?

hướng dẫn giải

Giả sử nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất sẽ đầy bể trong x phút và vòi thứ hai sẽ đầy bể trong y phút.

Điều kiện là x > 0, y > 0.

Ta được: 1 giờ 20 phút = 80 phút.

1 phút vòi thứ nhất chảy 1/x bể và vòi thứ 2 chảy 1/y bể cả 2 vòi cùng chảy 1/80 bể nên ta được 1/x + 1/y = 1/80 (1)

Trong 10 phút vòi thứ nhất sẽ xả được 10/x bể và trong 12 phút vòi thứ hai sẽ xả được 12/năm bể.

Vì cả 2 vòi này mới chảy được 2/15 bể. Ta được: 10/x + 12/y = 2/15 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được:

Giải ra ta được x=120, y=240.

Vậy nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy 120 phút (2 giờ) đầy bể, vòi thứ hai chảy 240 phút (4 giờ).

III. Hỗ trợ giải các bài tập khác trang 24 SGK toán 9 tập 2

Như vậy là chúng ta đã giải xong bài 38 trang 24 SGK toán 9 tập 2. Ngoài ra, để có thêm kiến ​​thức, các em hãy tham khảo thêm các bài giải bài tập trang 24 khác nhé!

1. Bài 33

Hai công nhân làm cùng một công việc trong 16 giờ. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành 25% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó?

Hướng dẫn giải:

Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai hoàn thành công việc trong y giờ. Với điều kiện: x > 0, y > 0.

Trong 1 giờ người thứ nhất làm 1/x công việc, người thứ hai làm 1/y công việc và cả hai người cùng làm 1/16 công việc.

Ta được: 1/x + 1/y = 1/16

Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3 công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được 6 công việc và cả hai người làm được 25% công việc hay 1/4 công việc.

Ta được: 3/x + 6/y = 1/4

1/x + 2/y = 1/12

Ta có hệ phương trình sau:

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 24 giờ, người thứ hai làm một mình trong 48 giờ.

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ vòi sẽ đầy bể.

2. Bài 34

Nhà Lan có mảnh vườn để trồng bắp cải. Khu vườn được chia thành nhiều luống, mỗi luống trồng một số bắp cải như nhau. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau nhưng mỗi luống trồng bớt đi 3 cây thì số cây cả vườn bớt đi 54 cây. Nếu bớt đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số rau cả vườn tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn rau nhà Lan trồng bao nhiêu cây bắp cải? (Số cây ở các hàng bằng nhau)

Hướng dẫn giải:

Gọi x là số luống rau, y là số cây ở mỗi hàng.

Điều kiện là: x > 0, y > 0.

Khi tăng thêm 8 luống, mỗi luống bớt đi 3 cây thì số cây cả vườn sẽ bớt đi 54 cây, ta được:

(x + 8)(y – 3) = xy – 54

Giảm 4 luống và tăng mỗi luống 2 cây thì số cây cả vườn tăng thêm 32 cây nên ta được: (x – 4)(y + 2) = xy + 32

Ta được hệ phương trình sau:

Giải hệ phương trình ta được: x = 50, y = 15

Số cây bắp cải vườn trồng sẽ là: 50.15 = 750 (cây).

3. Bài 35

(Vấn đề cổ Ấn Độ). Số tiền để mua 9 bông bồ công anh và 8 quả táo rừng thơm sẽ là 107 rupee. Số tiền để mua 7 yên và 7 quả táo rừng thơm sẽ là 91 rupee. Mỗi bông bồ công anh và mỗi quả táo rừng thơm giá bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Gọi x (rupee) là giá của mỗi thanh yên.

Gọi y (rupi) là giá của mỗi quả táo dại.

Với điều kiện: x > 0, y > 0.

Ta có hệ phương trình sau:

Giải hệ phương trình ta được x=3, y=10.

Vậy yên ngựa sẽ là 3 rupi/quả; Táo dại sẽ là 10 rupee/quả.

4. Bài 36

Điểm trung bình của một xạ thủ sau 10 lượt bắn sẽ là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó chúng tôi có 2 ô bị mờ không đọc được (có dấu *):

Điểm của mỗi lần bắn	mười	9	số 8	7	6
Số lần chụp	25	42	*	15	*

Tìm các số trong hai ô đó.

Hướng dẫn giải:

Gọi số lần bắn được 8 điểm sẽ là x. Với điều kiện x là một số nguyên, nó phải là 0 ≤ x ≤ 100.

Gọi số lần bắn được 6 điểm là y. Với điều kiện y sẽ là một số nguyên 0 ≤ y ≤ 100.

Ta có hệ phương trình sau:

Giải hệ này ta sẽ được x = 4; y=14.

5. Bài 37

Hai vật chuyển động thẳng đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc tại cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động ngược chiều nhau thì cứ 4 giây lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.

Hướng dẫn giải:

Hai vật sẽ chuyển động cùng chiều (hình 1)

Hai cơ thể sẽ di chuyển ngược chiều nhau (hình 2)

Ta gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s) (giả sử x > y > 0).

Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20s chúng lại gặp nhau, tức là quãng đường vật đi được nhanh trong 20s sẽ hơn quãng đường vật kia đi được trong 20s đúng 1 vòng (= 20π cm ). ).

Ta có phương trình sau: 20(x – y) = 20π ⇔ x – y = (1)

Khi chuyển động ngược chiều nhau thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây sẽ đúng 1 vòng.

Ta được phương trình 4(x + y) = 20π x + y = 5π (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:

Vậy vận tốc của hai vật chính là 3π cm/s, 2π cm/s.

Trên đây là thông tin về những kiến ​​thức quan trọng về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình đồng dạng cùng với hướng dẫn giải chi tiết bài 38 trang 24 SGK toán 9 tập 2 và một số bài tập liên quan khác mà chúng tôi mong muốn. Bạn thân mến. Hi vọng những thông tin hữu ích trên có thể giúp ích cho các em trong quá trình tiếp thu kiến ​​thức và biết cách vận dụng chúng để giải các bài tập khác có liên quan sau này.

Nếu còn vướng mắc hãy truy cập kienguru.vn để tham khảo thêm các bài học khác nhé!

Hãy để Trường THPT Nguyễn Quán Nho đồng hành cùng bạn trong quá trình chinh phục tri thức

Bạn thấy bài viết Bài 38 trang 24 sgk toán 9 tập 2 – Hệ thống lý thuyết và gợi ý giải bài tập có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 38 trang 24 sgk toán 9 tập 2 – Hệ thống lý thuyết và gợi ý giải bài tập bên dưới để Trường THPT Nguyễn Quán Nho có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenquannho.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Quán Nho

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 38 trang 24 sgk toán 9 tập 2 – Hệ thống lý thuyết và gợi ý giải bài tập của website thptnguyenquannho.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục