Bài tập nhân đơn thức với đa thức – Lời giải cực chi tiết

Bạn đang xem: Bài tập nhân đơn thức với đa thức – Lời giải cực chi tiết tại thptnguyenquannho.edu.vn

Nhân đơn thức với đa thức kiến ​​thức toán lớp 8. Nội dung này được nhiều phụ huynh và học sinh đặc biệt quan tâm. Nếu bạn cũng là một trong số đó, hãy dành thời gian đọc bài viết dưới đây.

Mục lục

1. Kiến thức cần nhớ về nhân đơn thức với đa thức

Trước khi làm bài tập nhân đơn thức với đa thức ta cần ôn lại kiến ​​thức lý thuyết. Đây là nền tảng quan trọng để trẻ hoàn thành tốt các dạng toán. Đồng thời, học sinh cũng tự tin hơn khi làm bài kiểm tra, đạt kết quả tốt trở lại.

Kiến thức lý thuyết trước khi làm bài tập nhân đơn thức với đa thức

Theo đó, khi nhân một đơn thức với một đa thức, ta cần nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. Tiếp theo, họ tiến hành cộng các sản phẩm lại với nhau để có kết quả cuối cùng. Cụ thể như sau: A(B + C) = AB + AC, trong đó:

  • A – được hiểu là đơn thức.
  • (B + C) – là chính đa thức.

Ngoài ra, học sinh cũng cần ghi nhớ các phép tính lũy thừa sau:

một = a. một . a … a (a ∈ Q, n ∈ N*)

a0 = 1 (a 0)

Bảo vệ. sáng = an + m

an : am = an – m (nm)

(sáng)n = sáng . N

2. Nhân đơn thức với đa thức SGK lớp 8

Nói chung, nhân một đơn thức với một đa thức không quá khó. Nhằm giúp các em củng cố kiến ​​thức chuyên ngành, dưới đây chúng tôi sẽ phân tích từng bài tập. Thông qua đó, học sinh cũng có thêm kỹ năng làm bài nhanh và tiến bộ.

2.1 – Bài tập trang 5 SGK

Bài tập nhân đơn thức với đa thức lớp 8 bài 5 yêu cầu rút gọn biểu thức:

  1. x(x–y) + y(x–y);
  2. xn – 1 (x + y) – y(xn – 1 + yn – 1).

Câu trả lời:

Đối với bài tập này, các em nên vận dụng những kiến ​​thức quan trọng sau:

  • Ôn tập và nắm vững kiến ​​thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức: A(B + C) = AB + AC – Nhân từng hạng của đơn thức với đa thức rồi tiến hành cộng các tích.
  • Áp dụng công thức. sáng = an + m.

hình ảnh từ 18926 3

2.2 – Bài tập trang 6 SGK

Bài tập nhân một đơn thức với một đa thức lớp 6 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu đánh dấu x vào ô em cho là đúng. Biết rằng, giá trị của biểu thức ax(x–y) + y3(x+y) lần lượt là x=−1 và y=1 (với a là hằng số).

Câu trả lời:

Bài tập nhân đa thức đơn thức này khá đơn giản. Ta chỉ cần thay giá trị của x và y vào biểu thức để tính giá trị biểu thức theo a.

Đầu tiên ta tiến hành thay x = -1, y = 1 vào biểu thức ax (x – y) + y3(x+y) . Chúng tôi nhận được:

a.(-1) . (-1. -1) + 13 .(-1 + 1) = (-a). (-2) + 1,0 = 2a. Vậy em hãy đánh dấu x vào ô trống tương ứng với 2a để giải bài tập trên.

==>> Ngoài những kiến ​​thức bổ ích trên, các em có thể tìm hiểu thêm những kiến ​​thức “Trọng tâm” tại đây: ==>> Toán lớp 7<<==

3. Hỗ trợ giải nội dung nhân đơn thức với đa thức trong sách bài tập

Nhân đơn thức với đa thức Sách bài tập còn có nhiều nội dung hay. Nếu bạn muốn củng cố kỹ năng toán học của mình, đừng bỏ lỡ nội dung sau:

3.1 – Bài tập trang 5 SBT

Bài tập trang 5 trong SBT bao gồm các bài 1, 2, 3, 4 và 5. Mỗi bài sẽ có những nội dung cũng như yêu cầu cụ thể và cách trình bày chi tiết như:

3.1.a. Bài 1 trang 5 sách bài tập toán 8

Bài tập yêu cầu nhân giữa một đơn thức và một đa thức:

  1. 3x(5×2 – 2x – 1)
  2. (x2+2xy -3)(-xy)
  3. 1/2 x2y (2×3 – 2/5 xy2 -1)

Câu trả lời:

Đối với bài tập này, các em cần áp dụng ngay quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức. Cách trình bày và diễn giải như sau:

  1. 3x(5×2 – 2x -1) = 15×3 – 6×2 – 3x
  2. (x2+2xy -3)(-xy) = – x3y – 2x2y2 + 3xy
  3. 1/2 x2y ( 2×3 – 2/5 xy2 -1 )= x5y – 1/5 x3y3 – 1/2 x2y

3.1.b. Bài 2 trang 5 sách bài tập toán 8

Yêu cầu của bài tập đã cho là rút gọn các biểu thức sau:

  1. x(2×2 – 3) – x2(5x + 1) + x2
  2. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
  3. 1/2 x2(6x – 3) – x( x2 + 1/2 (x + 4)

Câu trả lời:

  1. x(2×2 – 3) – x2(5x + 1) + x2

= 2×3 – 3x – 5×3 – x2 + x2 = -3x – 3×3

  1. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)

= 3×2 – 6x – 5x + 5×2 – 8×2 + 24

= – 11x + 24

  1. 1/2 x2(6x – 3) – x( x2 + 1/2 (x + 4)

= 3×3 – 3/2 x2 – x3 – 1/2 x + 1/2 x + 2

= 2×3 – 3/2×2 + 2.

3.1.c. Bài 3 trang 5 sách bài tập toán 8

Bài yêu cầu tính giá trị của biểu thức P và Q như sau:

  1. P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7×2 trong đó x = – 5
  2. Q = x(x – y) + y(x – y) trong đó x = 1,5, y = 10

Câu trả lời:

  1. Biểu thức: P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7×2

= 5×3 – 15x + 7×2 – 5×3 – 7×2 = – 15x

Thay giá trị của x = -5 vào biểu thức P = -15x ta được kết quả: P = – 15.(-5) = 75

  1. Ta có biểu thức: Q = x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2

Thay giá trị của x = 1,5, y = 10 vào biểu thức Q = x2 – y2 ta được kết quả:

Q = (1,5)2 – 102 = -97,75

3.1.d. Bài 4 trang 5 sách bài tập toán 8

Yêu cầu của bài tập là chỉ ra rằng các giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến:

  1. x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
  2. x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5

Câu trả lời:

  1. x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x

= 5×2 – 3x – x3 + x2 + x3 – 6×2 – 10 + 3x = – 10

Từ những điều trên ta có thể khẳng định rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

  1. x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5

= x3 + x2 + x – x3 – x2 – x + 5 = 5

Từ những điều trên ta có thể khẳng định rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

3.1.a. Bài tập số 5 trang 5 sách bài tập toán 8

Yêu cầu của bài tập chính là tìm giá trị của x biết rằng: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26.

Câu trả lời:

Ta có: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

Thực hiện phép biến đổi tương đương: 2×2 – 10x – 3x – 2×2 = 26

Từ biểu thức trên ta dễ dàng suy ra: – 13x = 26

x = – 2

=>> Xem thêm nội dung liên quan: Bài 47 trang 22 sgk toán 8 tập 1

3.2 – Bài tập thêm trang 6 SBT

Bài tập nhân đơn thức bằng đa thức nâng cao cũng nằm trong nội dung giải SBT trang 6. Thông tin chi tiết sẽ được trình bày tại trang sau:

Bài 1.1 trang 6 sách bài tập toán 8 tập 1

Bài tập yêu cầu nhân giữa đơn thức và đa thức: 2×2(5×3−4x2y−7xy + 1)

Câu trả lời:

Với bài tập này các em chỉ cần nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức là xong. Ta có: 2×2(5×3−4x2y−7xy + 1) = 10×5−8x4y−14x3y + 2×2

Bài 1.2 trang 6 Sách bài tập toán 8 tập 1

Yêu cầu của bài tập là rút gọn biểu thức đã cho: 2x(3×3 − x) − 4×2(x − x2 + 1) + (x − 3×2)x

Câu trả lời:

Để rút gọn biểu thức ta áp dụng quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức. Đó thường là nhân đơn thức với mỗi hạng tử của đa thức và cộng nó lại.

2x(3×3 − x) − 4×2(x − x2 + 1) + (x − 3×2)x

= 10×4 − 7×3 − 5×2

Như vậy, các bạn đã học chi tiết các bài tập nhân đơn thức với đa thức sau khi đọc bài viết sau. Nếu bạn đọc cần hỗ trợ gì thêm, hãy nhanh chóng kết nối với trang ngay hôm nay.

==> Đăng ký ngay để nhận khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tư duy môn học tốt hơn

Tại đây =>> kienguru.vn <<=

Bạn thấy bài viết Bài tập nhân đơn thức với đa thức – Lời giải cực chi tiết có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài tập nhân đơn thức với đa thức – Lời giải cực chi tiết bên dưới để Trường THPT Nguyễn Quán Nho có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenquannho.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Quán Nho

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài tập nhân đơn thức với đa thức – Lời giải cực chi tiết của website thptnguyenquannho.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Xem thêm chi tiết về Bài tập nhân đơn thức với đa thức – Lời giải cực chi tiết
Xem thêm bài viết hay:  Toàn bộ công thức vật lý 10 Chính xác và Đầy đủ

Viết một bình luận