Các Dạng Bài Tập Toán 10 Cơ Bản Và Nâng Cao

Bạn đang xem: Các Dạng Bài Tập Toán 10 Cơ Bản Và Nâng Cao tại thptnguyenquannho.edu.vn

Trong chương trình toán lớp 10, các em được học nhiều dạng toán về đại số và hình học. Tuy nhiên, lượng bài tập trong sách giáo khoa không đủ để các em luyện tập ở nhà. Vì vậy, hôm nay Kien Guru xin giới thiệu các dạng bài tập toán lớp 10 với đầy đủ và phong phú các dạng bài tập đại số và hình học. Đặc biệt, các bài tập được phân dạng cơ bản và nâng cao phù hợp với nhiều đối tượng học sinh: khá, giỏi, trung bình. Hi vọng đây sẽ là nguồn tài liệu tự học hữu ích cho các bạn.

I. Bài tập toán lớp 10 cơ bản

1. Bài tập toán đại số lớp 10

Bài tập toán 10 đại số xoay quanh 5 chương đã học trong SGK bao gồm: Mệnh đề – tập hợp, hàm số, pt và hpt, bpt và bpt, lượng giác.

Bài 1. Xác định tập hợp A ∩ B, A ∪ B, AB, CRA với:

Bài 2. Cho A = {x € R|3x + 2 ≤ 14} và B =[3m+2;+∞)TìmA∩B≠Ø[3m+2;+∞)TìmmđểA∩B≠Ø[3m+2;+∞)FindmtoA∩B≠Ø[3m+2;+∞)TìmmđểA∩B≠Ø

Bài 3. Tìm bài toán sau của học sinh:

Bài 4. Lập BBT và cho học sinh vẽ biểu đồ sau:

một. y = x2 – 4x + 3

b. y = -x2 +2x – 3

c. y = x2 + 2x

đ. y = -2×2 -2

Bài 5. Tìm Parabol y = ax2 – 4x + c, biết rằng Parabol :

1. Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3).
2. Có đỉnh I(-2; -2).
3. Có tọa độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1).
4. Phép đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0).

Bài 6. Giải các phương trình sau:

Bài 7. Biết X1, X2 là nghiệm của phương trình 5×2–7x + 1 = 0. Lập phương trình bậc hai có nghiệm

Bài 8.

Bài 9. Tìm điều kiện của bất phương trình:

Bài 10. Xét dấu f(x) = x2 – 4x -12

Bài 11. Giải các bất phương trình sau:

Bài 12. Giải các bất phương trình sau

Bài 13. Tìm m để x2 + 2(m-1)x + m + 5 > 0, ∀x€R

Bài 14.

Nắm vững kiến ​​thức và cách vận dụng vào môn Toán dễ dàng đạt điểm 8+. Click vào đây để tìm hiểu thêm về khóa học: Đột phá Toán lớp 8+ vào lớp 10. Đồng hành cùng các em là thầy Mạnh, người đã có hơn 6 năm kinh nghiệm giảng dạy và luyện thi Đại học. Đặc biệt, Nhà Kiến dành tặng bạn ƯU ĐÃI 73% học phí khi đăng ký ngay hôm nay!

II. Bài tập toán hình học lớp 10

Vở bài tập toán hình học 10 bao gồm kiến ​​thức của 3 chương: vectơ, tích của 2 vectơ và ứng dụng, mặt phẳng tọa độ Oxy.

Bài tập 1. Gọi I, J lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD của tứ giác ABCD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng IJ.

Bài 2.

Bài 3.

Cho tam giác ABC có J là trung điểm của AB, I là trung điểm của JC. M, N là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng sao cho Chứng minh M, N, I thẳng hàng.

Bài 4. Cho a = (3;2), b = (4;-5), c = (-6;1)

một. Tính tọa độ của u = 3a + 2b -4c

b. Tính tọa độ của x sao cho x + a = b – c

c. Phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b.

Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-5 ; -2), B(-5 ; 3), C(3 ; 3)

1. Tính tọa độ của 3 vectơ
2. Tìm tọa độ I của đoạn thẳng BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
3. c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài 6. Cho tam giác ABC có A(-1,1); B(1;3); C(1;-1).

1. Tìm chu vi tam giác ABC.
2. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Từ đó suy ra diện tích tam giác ABC.

Bài 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(0,2), B(-2;0), C(-2;2).

1. Tính vô hướng . Từ đó suy ra đồng dạng tam giác ABC.
2. Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ACBD là hình bình hành.

Bài 8. Cho ba điểm A(-1; 1), B(5; –2), C(2; 7).

1. CMR: 3 điểm A, B, C tạo thành 3 đỉnh của một tam giác.
2. Tìm tọa độ I sao cho .
3. Tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
4. Tính chu vi tam giác ABC.
5. Tính cosin các góc của tam giác ABC.

Bài 9. Cho A(1,-1); B(-2,5)

một. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và B.

b. Tìm góc giữa và đường thẳng d: x – y + 3 = 0.

Bài 10. CMR trong tam giác ABC

a/ a = b.cosC + c.cosB

b/ sinA = sinB.cosC + sinC.cosB

II. Bài tập toán nâng cao lớp 10

Trong phần này, chúng tôi sẽ giới thiệu các bài tập toán nâng cao lớp 10. Đây là các bài tập liên quan đến phương trình, bpt, bất phương trình và mặt phẳng tọa độ.

Đặc biệt, vì đây là những bài toán khó mà hầu hết học sinh không làm được nên bài tập mà chúng tôi tuyển chọn đều là bài tập Toán nâng cao lớp 10 có đáp án để các em dễ dàng tham khảo. những phép toán này

Câu hỏi 1:

Câu trả lời

Chúng ta có:

Câu 2: Giải bất phương trình:

Tôi có:bai-tap-toan-10

Câu 3:

Cho phương trình: mx2 + 2(m-2)x + m – 3 = 0 (1)

a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m.

b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho: .

* Khi m = 0 thì (1) trở thành: .

* Khi m ≠ 0 thì (1) là phương trình bậc hai với Δ = 4–m.

+ Nếu m > 4 thì phương trình (1) vô nghiệm.

+ Nếu m ≤ 4 thì pt (1) có 2 nghiệm: .

Phần kết luận :

+ m = 0 : .

+ m > 4 : S =

+ m ≤ 4 và m ≠ 0: Phương trình (1) có hai nghiệm là: .

* Khi m ≤ 4 và m ≠ 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2.

*

* Thay vào rồi tính : thỏa mãn điều kiện m ≤ 4 và m ≠ 0 .

Câu 4:

Trong Oxy cho ΔABC với A(1;-2), B(5;-2),C(3;2). Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của ΔABC.

Câu trả lời :

Tọa độ trọng tâm G:.

Tọa độ trực tâm H:

* .

* H(3 ; – 1 ).

Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I :

Câu 5: Chứng minh rằng nếu x,y,z là các số dương thì .

Trong số các dạng bài tập toán lớp 10, bất đẳng thức luôn là dạng bài khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy và biến đổi thành thạo. Tuy nhiên trong các dạng toán về bất đẳng thức hầu hết các bài tập đều liên quan đến bất đẳng thức côsi nên các em hãy tìm hiểu thật kỹ về bất đẳng thức côsi và các bài tập liên quan đến nó.

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=(-2x+3)(x-1), với

Ta có y=(-2x+3)(x-1)=½(-2x+3)(2x-2),

Với . Ta có 2x-2>0 và -2x+3>0.

Áp dụng bất đẳng thức cosin cho hai số dương 2x-2>0 và -2x+3>0. chúng tôi nhận được:

Câu 7:

Cho A(-4;2);B(2;6);C(0;-2)

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

c) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Phần thưởng

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên (đầu tiên)

Vậy D(-6;-2) 0,25

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác. sau đó

c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Sau đó:

Chúng ta có

Trường THPT Nguyễn Quán Nho vừa giới thiệu bài tập toán lớp 10 cơ bản và nâng cao. Tài liệu được biên soạn với mục đích giúp các bạn học sinh lớp 10 rèn luyện kỹ năng giải bài tập, ôn tập kiến ​​thức từ dạng bài tập cơ bản đến nâng cao trình độ ở dạng bài tập nâng cao. Hi vọng các em học sinh chăm chỉ giải các dạng bài tập trong bài và theo dõi các bài viết tiếp theo của Kien Guru về các chuyên đề toán học khác. Chúc các em học tập tốt và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra vào năm học lớp 10 này.

Bạn thấy bài viết Các Dạng Bài Tập Toán 10 Cơ Bản Và Nâng Cao có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Các Dạng Bài Tập Toán 10 Cơ Bản Và Nâng Cao bên dưới để Trường THPT Nguyễn Quán Nho có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenquannho.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Quán Nho

Nhớ để nguồn bài viết này: Các Dạng Bài Tập Toán 10 Cơ Bản Và Nâng Cao của website thptnguyenquannho.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục