Cách tính tọa độ trọng tâm tam giác và các dạng toán liên quan
Tọa độ trọng tâm của tam giác cũng như cách tính tọa độ trọng tâm của tam giác đã được học sinh tìm hiểu trong Hình học 10. Nhằm giúp các em nắm bắt tốt hơn phần kiến thức vô cùng quan trọng này, Cmm.edu.vn đã chia sẻ bài đăng sau đây. Bạn tìm hiểu!
I. CÁCH TÍNH MÃ TRUNG TÂM CỦA TAM GIÁC
1. Phương pháp giải
Cho tam giác ABC có A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC). Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì:
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(2; 0), N(2; 2), P(-1; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác. tam giácABC. Tọa độ của điểm B là:
A. B(1; 1)
B. B(1; -1)
C.B(-1;1)
D. B(-1; -1)
Hướng dẫn giải:
Gọi tọa độ của A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC)
M là trung điểm BC nên ta có: 
(Đầu tiên)
N là trung điểm của AC nên ta có: 
(2)
P là trung điểm của AB nên ta có: 
(3)
Từ (1), (2) và (3) cộng cả hai vế ta được: 
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Lấy tọa độ G: 
Chúng ta có: 
(do G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm AC)
Có nguồn gốc từ: 
B(-1; 1)
ĐÁP ÁN C
II. BÀI TẬP MÃ SỐ TÂM TAM GIÁC
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(2; 0), B(0; 4), C(1; 3).
a, Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b, Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
a, Ta có: 
=(-2; 4) và 
=(-1; 3)
LÀM 
không cùng phương nên A, B, C không thẳng hàng.
Vậy A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b, Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó tọa độ của G là:
Vậy tọa độ trọng tâm tam giác ABC là G(1; 
).
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; -3) và C thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên trục Ox . Tọa độ của điểm C là:
A. C(0; 4)
B. C(0; 2)
C. C(2; 0)
D. C(2; 4)
Hướng dẫn giải:
Chúng ta có: 
C(0; c)
g(g; 0)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:
Vậy C(0; 4).
Đáp án A
Bài 3: Tam giác ABC có C(-2; -4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm BC là M(2; 0). Tọa độ của đỉnh A và đỉnh B là:
A. A(4; 12), B(4; 6)
B. A(-4; -12), B(6; 4)
C. A(-4; 12), B(6; 4)
D. A(4; -12), B(-6; 4)
Hướng dẫn giải:
Vì M là trung điểm của BC nên
B(6; 4)
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên 
Một (-4; 12)
ĐÁP ÁN C
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ ba điểm D(-4;1), E(2; 4) và F(2; -2).
a, Tìm tọa độ trọng tâm H của tam giác DEF.
b, Tìm tọa độ điểm K sao cho F là trọng tâm tam giác DEK.
Hướng dẫn giải:
a, Tọa độ trọng tâm H của tam giác DEF là
H(0; 1)
b, Gọi tọa độ K(xK; yK)
Vì F là trọng tâm tam giác DEK nên ta có:
Thay thế số chúng tôi nhận được:
K (8; -11)
Bài 5:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(3 ; 5); B(1 ;2) và C(5 ;2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
Một. G (-9;-9)
b. G (2/9;2/9)
c. G(3;3)
d. g(9;9)
chọn C
Chúng ta có 
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( -2; 0); B(5; -4) ; C(-5; 1). Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là:
Một. D (-2;5)
b. D(12;5)
C.Đ (8;5)
D.D (8;-5)
Hồi đáp:
chọn một.
Gọi tọa độ của D(x;y)
thì −−⇀AD(x+2;y)AD⇀x+2;y; −−→BC(−10;5)BC→-10;5
Ta có: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi −−→BC=−−→ADBC→=AD→
{x+2=−10y=5⇔{x=−12y=5x+2=-10y=5⇔x=-12y=5
Vậy tọa độ của D là: D(-12;5)
Như vậy các bạn vừa biết cách tính tọa độ trọng tâm của tam giác và nhiều kiến thức liên quan khác trong chuyên đề này. Hi vọng với bài viết chia sẻ các bạn đã nắm vững những kiến thức Hình học 10 quan trọng này. Xem thêm về cách tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng tại link này!
Bản quyền bài viết thuộc về trường THPT TP Sóc Trăng. Mọi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: Trường Cmm.edu.vn (thptsoctrang.edu.vn)
Bạn thấy bài viết Cách tính tọa độ trọng tâm tam giác cùng những dạng toán liên quan có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Cách tính tọa độ trọng tâm tam giác cùng những dạng toán liên quan bên dưới để Trường THPT Nguyễn Quán Nho có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenquannho.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Quán Nho
Nhớ để nguồn bài viết này: Cách tính tọa độ trọng tâm tam giác cùng những dạng toán liên quan của website thptnguyenquannho.edu.vn
Chuyên mục: Văn học