Giải đáp bài 46 trang 27 sgk toán 9 tập 1 – Ngắn gọn và Dễ hiểu cho học sinh

Bạn đang xem: Giải đáp bài 46 trang 27 sgk toán 9 tập 1 – Ngắn gọn và Dễ hiểu cho học sinh tại thptnguyenquannho.edu.vn

Sau đây, chúng tôi tiếp tục cùng các bạn Giải bài 46 trang 27 SGK toán 9 tập 1. Đây là một trong những dạng bài tập về chủ đề lấy thừa số ra khỏi dấu căn. Nội dung này là một trong những kiến ​​thức trọng tâm, quan trọng của môn toán lớp 9. Vì vậy, các em không nên bỏ qua nếu muốn học tốt môn học này.

I. Tổng hợp lý thuyết trong giải toán 9 bài 46 trang 27 tập 1 SGK

Để giải bài 46 SGK toán 9 tập 1 trang 27, các em cần nắm vững 4 kiến ​​thức trọng tâm sau:

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai thừa số A và B mà B>=0 ta có

• Nếu A>=0 thì căn bậc hai của A bình phương của B sẽ bằng giá trị tuyệt đối của A nhân với căn bậc hai của B.
• Nếu A < 0, thì căn bậc hai của A bình phương của B sẽ bằng số âm của A nhân với căn bậc hai của B.

2. Đặt thừa số ở dấu căn

• Nếu chúng ta có A lớn hơn hoặc bằng 0 và B cũng lớn hơn hoặc bằng 0, thì A nhân căn bậc hai của B sẽ bằng căn bậc hai của tích A bình nhân B.
• Nếu chúng ta có A nhỏ hơn 0 và B cũng lớn hơn hoặc bằng 0, thì A nhân căn bậc hai của B sẽ bằng (-) căn bậc hai của tích A bình nhân B

3. Ví dụ về biểu thức căn bậc hai

Với hai biểu thức A và B mà tích của A và B đều lớn hơn hoặc bằng 0, số B cũng khác 0, ta có căn bậc hai của A chia cho B bằng căn bậc hai của A nhân với B chia bằng giá trị tuyệt đối của B. Nói một cách đơn giản, chúng ta nhân căn bậc hai của B với cả từ và mẫu số.

4. Trục xuyên tâm có dạng

Trục căn trong mẫu có 3 dạng như sau:

• Cho hai biểu thức A và B mà B lớn hơn 0, ta có A chia cho căn bậc hai của B bằng A nhân với căn bậc hai của B chia cho B
• Cho các biểu thức A, B, C mà A lớn hơn hoặc bằng 0 và A khác bình phương của B, ta có C chia cho căn bậc hai A cộng hoặc trừ B bằng C nhân với hiệu hoặc tổng của căn bậc hai A và B chia cho A trừ B bình phương.
• Với các biểu thức A, B, C mà A lớn hơn hoặc bằng 0, B lớn hơn hoặc bằng 0, A khác B, ta có biểu thức C chia cho căn bậc hai của tổng hoặc hiệu giữa A và căn bậc hai B bằng với C nhân với hiệu hoặc tổng của căn bậc hai A và căn bậc hai B chia cho hiệu của A và B.

II. Hướng dẫn giải bài 46 SGK toán 9 tập 1 trang 27

Sau đây, chúng tôi sẽ hỗ trợ các bạn Giải bài 46 trang 27 sgk toán 9 tập 1 một cách chi tiết. Mời các bạn tham khảo lời giải để áp dụng cho các bài tập tương tự nhé!

Đề tài

Rút gọn biểu thức sau

Giải pháp

Ở câu a, ta thấy đây là dạng của một biểu thức có cùng một hằng đẳng thức 3x. Do đó, chúng tôi sẽ nhóm chúng lại với nhau để tính toán.

Giải pháp cụ thể như sau:

Nhìn vào đề bài câu b, ta thấy khả năng khai triển các thừa số dưới dạng bình phương một số nhân với căn bậc hai của 2x. Kết quả là, chúng ta có một biểu thức có cùng căn bậc hai là 2x. Sau đó, chúng tôi làm bộ sưu tập của họ.

Đây là giải pháp chi tiết.

III. Lời giải và đáp án các bài tập khác trang 27 SGK toán 9 tập 1

Ngoài phần hướng dẫn giải toán 9 bài 46 trang 27, Trường THPT Nguyễn Quán Nho giúp các em giải các bài tập còn lại để nắm chắc dạng toán này.

1. Bài 43

Với bài tập này các em sẽ luyện tập công thức tính thừa số ngoài dấu căn. Với dạng bài này, các em phải tiến hành khai triển biểu thức ở gốc thành dạng tích. Trong đó ưu tiên làm sao cho xuất hiện thừa số bình phương để ta đưa nó ra ngoài dấu căn.

2. Bài 44

Trong bài tập này, các em được rèn luyện cách đặt thừa số trong dấu căn. Nói chung, việc đưa một thừa số vào dấu căn đơn giản hơn nhiều so với việc đưa nó ra khỏi dấu căn. Tất cả những gì bạn phải làm là bình phương thừa số. Lưu ý, nếu biểu thức đứng trước dấu – thì ta giữ nguyên.

3. Bài 45

Đây là một dạng bao thanh toán tiên tiến hơn trong dấu căn. Ngoài việc tìm ra cách đặt các thừa số trong dấu căn, bạn còn phải làm cho chúng giống nhau để dễ so sánh. Điều này đòi hỏi sự khéo léo và sử dụng nhiều phương pháp đã học ở lớp trước.

IV. Các nội dung lý thuyết liên quan khác

Qua việc giải bài 46 trang 27 sgk toán 9 tập 1 chúng tôi tóm tắt được 4 dạng bài toán mà các em cần nắm vững. Các bài kiểm tra và đề thi thường thuộc một trong bốn loại này.

Dạng 1: Đặt thừa số trong dấu căn, đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Dạng bài này chắc chắn sẽ xuất hiện trong một bài kiểm tra hay bài thi vì nó là phần lý thuyết trọng tâm, cốt lõi nhất. Cho dù bạn đặt nhân tử bên trong hay bên ngoài dấu căn, thì vẫn có các công thức. Bạn có thể sử dụng toán học. Tuy đây là 2 thức nhưng thực chất là 1 .

Trong đó, các em lưu ý giá trị của các thừa số lớn hơn 0 hoặc nhỏ hơn 0 để lấy giá trị tuyệt đối. Chỉ cần các em sơ suất, bài toán hoàn toàn sai đáp án.

Dạng 2: So sánh hai căn bậc hai

Tùy theo chủ đề, học sinh áp dụng công thức đặt nhân tử bên trong dấu căn hoặc bên ngoài dấu căn. Vui lòng đọc kỹ câu hỏi để xác định và sửa. Với dạng bài này, các em thử nhận diện để dễ so sánh. Nếu nó không khớp, bạn đã đi sai hướng.

Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Thay vì so sánh, đây là một hình thức diễn đạt giảm. Các em cũng sử dụng công thức đưa thừa số vào trong hoặc ngoài dấu căn để đưa chúng về dạng cũ và rút gọn biểu thức. Họ cố gắng đặt càng nhiều yếu tố càng tốt bên ngoài dấu hiệu cấp tiến.

Dạng 4: Giải phương trình

Đây là một phần thi vô cùng khó vì đòi hỏi học sinh phải áp dụng cùng lúc nhiều phương pháp để có kết quả chính xác nhất. Khi gặp dạng bài này, các em thực hiện ba bước như sau:

• Tìm điều kiện của chúng.
• Sử dụng công thức phân tích thành nhân tử bên ngoài dấu căn hoặc phân tích thành nhân tử trong dấu căn để đưa phương trình về dạng cơ bản nhất.
• So sánh các điều kiện rồi kết luận cách giải.

Để làm tốt cả 4 dạng bài này, ngoài công thức, học sinh cần thường xuyên tìm tòi, giải bài tập để củng cố và mở rộng kiến ​​thức. Hiện Trường THPT Nguyễn Quán Nho có hàng ngàn dạng bài tập. Nếu bạn cần chúng có thể liên hệ với chúng tôi để được cung cấp.

Kết luận

Trên đây là lý thuyết về các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. Đồng thời, chúng tôi cũng hướng dẫn Giải bài 46 trang 27 SGK toán 9 tập 1 và các bài còn lại. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho việc học của các bạn.

Ngoài ra, hãy thường xuyên truy cập Trường THPT Nguyễn Quán Nho để tham khảo thêm nhiều tài liệu học tập Toán lớp 9 phong phú khác mà chúng tôi đã sưu tầm và tổng hợp.

Chúc các bạn luôn học tốt và đạt kết quả cao!

Bạn thấy bài viết Giải đáp bài 46 trang 27 sgk toán 9 tập 1 – Ngắn gọn và Dễ hiểu cho học sinh có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Giải đáp bài 46 trang 27 sgk toán 9 tập 1 – Ngắn gọn và Dễ hiểu cho học sinh bên dưới để Trường THPT Nguyễn Quán Nho có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenquannho.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Quán Nho

Nhớ để nguồn bài viết này: Giải đáp bài 46 trang 27 sgk toán 9 tập 1 – Ngắn gọn và Dễ hiểu cho học sinh của website thptnguyenquannho.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục