Giải toán 12 trang 68 hình học bài 1, 2, 3, 4, 5 chính xác

Bạn đang xem: Giải toán 12 trang 68 hình học bài 1, 2, 3, 4, 5 chính xác tại thptnguyenquannho.edu.vn

Giải toán 12 trang 68 bài 1, 2, 3, 4 là thông tin được rất nhiều người quan tâm, điển hình là các em học sinh, thầy cô giáo và cả các bậc phụ huynh đều mong muốn tìm hiểu. Bạn đọc sẽ biết được những kiến ​​thức hữu ích cũng như những phân tích chi tiết bằng cách đọc ngay nội dung dưới đây.

1. Giải toán 12 trang 68 sgk hình học

Giải toán 12 trang 68 sgk hình học bao gồm bài 1, 2, 3, 4. Trang sẽ phân tích chi tiết từng phần nhằm mang đến thông tin hữu ích cho bạn đọc.

1.1 Giải bài 1 toán 12 trang 68 sgk hình học

Một. Nội dung: Cho ba vectơ

Yêu cầu cần thực hiện:

• Tính tọa độ của vectơ
• Tính tọa độ của vectơ

Giải toán 12 trang 68 sgk hình học tập 1

b. Giải pháp

Giải toán 12 trang 68 sgk phần 1 : Tính tọa độ của vectơ

Để giải quyết vấn đề này chúng ta cần áp dụng các phương pháp như:

và k ∈ ℝ. Sau đó:

Lời giải chi tiết

Giải bài tập toán Hình học 12 trang 68 phần 2: Tính tọa độ của vectơ

1.2 Giải bài 2 toán 12 trang 68 sgk hình học

1. Nội dung

Cho ba điểm A = (1;−1;1), B = (0;1;2), C = (1;0,1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

1. Giải pháp

Để giải bài tập Hình học 12 trang 68 với bài toán trên, cần áp dụng phương pháp sau:

G là trọng tâm tam giác ABC thì:

Theo đó, lời giải chi tiết Toán 12 trang 68 bài 1:

1.3 Giải 3 bài toán 12 trang 68 sgk hình học

1. Nội dung

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ biết A = (1;0;1), B = (2;1;2), D = (1;−1;1), C′(4; 5 ;−5). Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

1. Giải pháp

Để giải toán 12 trang 68 sgk hình học với bài toán trên, ta cần áp dụng công thức vectơ bằng nhau:

hai vectơ

Chúng ta có:

Vậy tọa độ của C là (2,0,2)

1.4 Giải bài 4 toán 12 trang 69 sgk hình học

Một. Nội dung

Chủ đề bắt buộc:

1. 
2. 

b. Giải pháp

Giải toán trang 68 với bài tập 4 cần áp dụng tích vô hướng của 2 vectơ. Chi tiết

Như vậy, ta có thể dễ dàng giải bài toán theo phân tích cụ thể cho phần a) như sau:

. =

Ngoài ra phần b) còn có lời giải chi tiết:

1.5 Giải bài 5 toán 12 trang 68 sgk hình học

1. Nội dung

Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình sau:

1. x2 + y2 – z2 – 8x – 2y + 1= 0
2. 3×2 + 3y2–3z2–6x + 8y + 15z–3 = 0.

1. Giải pháp

Giải toán trang 68 bài tập 5 có thể áp dụng hai phương pháp như sau:

• Cách 1: Đưa phương trình về dạng phương trình chính tắc (x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2. Từ đó dễ dàng suy ra tâm T có tọa độ (a; b; c) và bán kính bằng R.
• Cách 2: Khi nhận thấy phương trình có dạng x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2 cz + d = 0 )a2 + b2 + c2 – d > 0). Từ đó suy ra tâm I có tọa độ (=a;-b;-c) và bán kính

=>> Các em có thể xem thêm kiến ​​thức cần nhớ tại đây ==> Toán lớp 12

Giải toán trang 68 bài tập 5 phần a áp dụng cách 1:

Ta có phương trình x2 + y2 – z2 – 8x – 2y + 1= 0

⇔ x2 – 8x + y2 – 2y + z2 + 1 = 0

⇔ x2 – 8x + 16 + y2 – 2y + z2 + 1 = 16

(x-4)2 + (y -1)2 + z2 = 16

(x-4)2 + (y -1)2 + z2 = 42

Như vậy, ta nhanh chóng tìm được mặt cầu có tâm I có tọa độ (4;1;0) và có nửa đường tròn R=4.

Giải toán trang 68 bài tập 5 phần a áp dụng cách 2:

2a = -8; 2b = -2; 2c–0; đ=1.

• a = -4; b = -1; c = 0; đ=1.

Khi đó, R2 = a2 + b2 + c2 – d = (-4)2 + (-1)2 + 0 – 1 = 16

Dựa vào kết quả trên ta tìm được mặt cầu có tâm I có tọa độ (4;1;0) và có bán kính R=4.

Giải toán 12 trang 68 bài tập 5 phần b:

Ta xét phương trình 3×2 + 3y2–3z2–6x + 8y + 15z–3 = 0.

Dựa vào kết quả trên ta tìm được mặt cầu có tâm I có tọa độ

và có bán kính

Đối với phần b bài tập 5 trên đây, chuyên gia đã áp dụng cách 2 để giải. Các bạn học sinh thử cách 1 cho đến khi đạt được kết quả như trên nhé. Có như vậy mới giúp em khắc sâu kiến ​​thức và biết cách giải quyết vấn đề theo nhiều hướng khác nhau.

=>> Xem thêm bài viết: Hỗ trợ giải toán 12 trang 89 sgk – Đầy đủ và chi tiết nhất

2. Các nội dung lý thuyết khác có liên quan

Kiến thức lý thuyết là nền tảng vô cùng quan trọng để em giải toán. 12 trang 68. Đối với nội dung trên, em cần ghi nhớ sâu để có thể hiểu và vận dụng tốt nhất:

2.1 Tích vô hướng của hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ được hiểu là một phép toán lấy hai chuỗi số có độ dài bằng nhau và cho ra một số. Trên hết, ứng dụng của nội dung này thường được sử dụng để tìm:

• Độ dài của vectơ.
• Góc giữa hai vectơ.
• Khoảng cách giữa hai điểm.

Tích vô hướng của hai vectơ

=>> Ngoài các kiến ​​thức trên các em có thể xem thêm các kiến ​​thức trọng tâm khác tại đây: Toán lớp 12

2.2 Các vectơ bằng nhau

Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và có độ dài bằng nhau. Về mặt toán học, chúng ta có thể nói rằng hai vectơ A và B bằng nhau nếu chúng thỏa mãn các điều kiện sau:

Hai vectơ bằng nhau

A = B (Vectơ A và B bằng nhau)

Nếu và chỉ nếu

| Một | = | B | (Kích thước bằng nhau)

Và

A ↑ NO3 B (Cùng hướng)

Nếu hai vectơ bằng nhau thì vectơ cột của chúng cũng bằng nhau. Nói cách khác, hai hoặc nhiều vectơ bằng nhau nếu tọa độ của chúng bằng nhau.

Trên đây là những phân tích chi tiết về giải toán 12 trang 68 sgk hình học. Bạn đọc nào chưa hiểu cũng như cần hỗ trợ gì khác, vui lòng kết nối với trang ngay hôm nay.

=>> Hãy theo dõi Trường THPT Nguyễn Quán Nho để cập nhật bài giảng và kiến ​​thức các môn học khác nhé!

Bạn thấy bài viết Giải toán 12 trang 68 hình học bài 1, 2, 3, 4, 5 chính xác có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Giải toán 12 trang 68 hình học bài 1, 2, 3, 4, 5 chính xác bên dưới để Trường THPT Nguyễn Quán Nho có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenquannho.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Quán Nho

Nhớ để nguồn bài viết này: Giải toán 12 trang 68 hình học bài 1, 2, 3, 4, 5 chính xác của website thptnguyenquannho.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục