Giải Toán Lớp 5 – Rút gọn phân số – Giải bài tập

Bạn đang xem: Giải Toán Lớp 5 – Rút gọn phân số – Giải bài tập tại thptnguyenquannho.edu.vn

Rút gọn phân số sẽ giúp bạn thực hành tính nhẩm. Trong đó phân số sau khi rút gọn hoàn toàn sẽ được gọi là phân số tối giản. Phương pháp giảm phân số này có rất nhiều ý nghĩa. Hãy cùng tìm hiểu về rút gọn phân số và cách rút gọn phân số.

1. Rút gọn phân số là gì?

Phân số là một công thức toán học mà chúng ta đã học ở trường tiểu học. Phân số bao gồm tử số, mẫu số và dấu gạch ngang ở giữa. Việc áp dụng phân số khá phổ biến trong chương trình phổ thông và thậm chí cả chương trình đại học người ta vẫn sử dụng.

Nói tóm lại, rút ​​gọn phân số là đưa một phân số về trạng thái tối giản. Rút gọn phân số giúp giảm bớt sự cồng kềnh và rất hữu ích khi bạn muốn tính toán các phép tính phân số như cộng và trừ. Ngoài ra, việc rút gọn phân số sẽ giúp người đọc dễ nhìn và dễ dàng tính toán kết quả hơn.

Ví dụ rút gọn phân số

Sau khi rút gọn phân số ta được phân số đơn giản nhất có giá trị của tử số và mẫu số đều nhỏ hơn tử số và mẫu số của phân số ban đầu. Một phân số rút gọn có thể nhỏ hơn 1 hoặc lớn hơn 1. Hầu hết các phân số rút gọn sẽ làm giảm tử số và mẫu số thành các thừa số nguyên tố.

Thừa số nguyên tố là một thuật ngữ toán học. Trong toán học, người ta hiểu số nguyên tố là số chỉ chia hết cho 2 là số 1 và chính nó. Vậy khi rút gọn phân số thành , có thể kết luận tử và mẫu của phân số đều thuộc nhóm các số nguyên tố.

Dựa vào kiến ​​thức trên ta có thể áp dụng để rút gọn phân số. Nếu kết quả không đạt yêu cầu thì quá trình rút ngắn chưa thực sự kết thúc.

2. Cách rút gọn phân số

Phân số được rút gọn bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số để đảm bảo ước số khác 1 và khác 0. Sau khi tử số và mẫu số trở thành số nguyên tố, phân số đã được rút gọn.

2.1. Cách rút gọn phân số

Số bị chia để rút gọn phân số là số ngẫu nhiên. Miễn là số đó chia hết cho cả tử số và mẫu số của phân số đó đồng thời. Sau khi có kết quả cuối cùng không tìm được số chia thì quá trình rút gọn phân số kết thúc. Để hiểu rõ hơn về cách rút gọn phân số, chúng ta sẽ chia chúng thành các phần:

• Tìm ước lớn nhất chia hết cho cả tử và mẫu

Cần tìm số lớn nhất chia hết cho cả tử số và mẫu số bằng cách tính dựa vào bảng nhân. Lập danh sách các số chia hết cho cả tử số và mẫu số. Sau đó so sánh các số chia hết cho cả hai. Dựa vào danh sách các số chia hết cho tử số và mẫu số, hãy chọn số lớn nhất.

Sau khi xác định chính xác thừa số lớn nhất chia hết cho cả tử số và mẫu số thì tiến hành phép chia. Phân số thu được sẽ là phân số rút gọn cần tìm.

• Chia liên tiếp cả tử số và mẫu số của phân số cho các thừa số nguyên tố đều chia hết cho

Thừa số nguyên tố đã được nhắc đến khi vào chương trình toán lớp 6. Đây cũng có thể coi là một phương pháp thử và sai để rút gọn phân số cho đến khi đạt được kết quả như mong muốn. Tuy nhiên, thừa số nguyên tố được chọn phải đảm bảo chia hết cho cả tử số và mẫu số.

Khi chọn thừa số nguyên tố để chia phân số, nên chọn thừa số nhỏ nhất trước. Điều này sẽ tránh quá trình bị bỏ sót hoặc ảnh hưởng đến kết quả rút gọn sau khi tiến hành. Tiếp tục chia cho đến khi không tìm được thừa số nguyên tố nào chia hết cho cả tử và mẫu.

• Lập bảng các thừa số chia hết cho tử số rồi làm tương tự với mẫu số. So sánh danh sách để chọn nhân tử chung trong cả hai bảng

Tử số và mẫu số có thể chia hết cho nhiều thừa số khác nhau. Tuy nhiên khi liệt kê các thừa số sẽ có sự trùng nhau nếu phân số không phải là phân số tối giản. Vậy bạn liệt kê tất cả các thừa số chia hết cho tử số và mẫu số thành một dãy tăng dần.

So sánh hai số tìm được để lọc ra thừa số giống nhau. Các thừa số giống nhau sẽ được sắp xếp tiếp thành dãy số đảm bảo thứ tự sắp xếp cũng tăng dần. Bây giờ lấy số lớn nhất trong dãy chia cho cả tử số và mẫu số ta sẽ được kết quả của phân số đơn giản nhất.

• Phân tích tử số và mẫu số dưới dạng tích của các số nguyên tố

Đặc điểm của thừa số nguyên tố đó là không chia hết cho số nào ngoài 1 và chính nó. Do đó, việc quy tích tử số và mẫu số thành tích của các số nguyên sẽ giúp bạn loại bỏ các thừa số giống nhau xuất hiện trong cả tích của tử số và mẫu số.

Liên tiếp gạch bỏ các thừa số giống nhau tìm được cho đến khi không còn thừa số trùng lặp. Sau đó tính tích và nêu kết quả của phân số đơn giản nhất dựa vào tích các thừa số còn lại không gạch bỏ. Bạn có thể tin tưởng rằng đó là kết quả cuối cùng của phương pháp giảm này.

Tìm để chọn thừa số lớn nhất chia hết cho cả tử và mẫu của phân số:

Chia tử số cùng mẫu số cho các thừa số nguyên tố

Lập danh sách các số chia hết cho cả tử số và mẫu số, chọn số xuất hiện ở cả hai vế

Phân tích tích thành phần phân số ra thừa số nguyên tố

3. Một số bài tập rút gọn phân số lớp 5

Bài tập rút gọn phân số

Đây là bài tập rút gọn phân số.

Coi tử số và mẫu số đều chia hết cho 2. Ta chia cả tử số và mẫu số cho 2 được phân số đơn giản nhất

Chia cả tử và mẫu của phân số cho 2 được phân số

Chia cả tử và mẫu cho 3 để được phân số đơn giản nhất

Chia cả tử và mẫu cho 9 được một phân số

Chia cả tử số và mẫu số cho 75 để được phân số đơn giản nhất

Chia cả tử và mẫu của phân số cho 5 để được kết quả phân số đơn giản nhất

Chia đồng thời tử số và mẫu số cho 4 để được kết quả phân số đơn giản nhất là

Ta thấy cả tử và mẫu đều chia hết cho 5. Chia cả tử và mẫu cho 5 ta được kết quả đơn giản nhất.

=>> Xem thêm nội dung liên quan: phép chia phân số

Phần kết luận

Rút gọn phân số lớp 5 là bài toán cơ bản. Tuy nhiên, phương pháp giảm phân số đã được sử dụng trong một thời gian dài. Vì vậy, các em cần học và nắm chắc phương pháp, cách rút gọn phân số thì mới có thể làm được các bài tập nâng cao.

Đăng ký tại đây =>> Kien Guru<<= để nhận được khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tốt hơn trong học tập

Bạn thấy bài viết Giải Toán Lớp 5 – Rút gọn phân số – Giải bài tập có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Giải Toán Lớp 5 – Rút gọn phân số – Giải bài tập bên dưới để Trường THPT Nguyễn Quán Nho có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenquannho.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Quán Nho

Nhớ để nguồn bài viết này: Giải Toán Lớp 5 – Rút gọn phân số – Giải bài tập của website thptnguyenquannho.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục