Hai Góc Đối Đỉnh – 3 Dạng Toán Cơ Bản Nhất

Hai góc đối đỉnh là một trong những kiến ​​thức cơ bản trong chương trình toán hình học lớp 7. Vì vậy, hôm nay Kien Guru xin gửi tặng độc giả 5 dạng toán thường gặp trong phần này. Ngoài phần ôn tập lý thuyết, bài viết sẽ đưa ra một số ví dụ minh họa để các bạn làm quen và nắm vững phương pháp làm bài. Cùng Trường THPT Nguyễn Quán Nho tìm hiểu:

I. Kiến thức cần nhớ về hai góc đối đỉnh.

1. Định nghĩa.

Hai góc thoả mãn một cạnh và là tia đối của một cạnh của góc kia gọi là hai góc đối đỉnh.

Ví dụ 1: Xét hình bên, và

là hai góc đối đỉnh.

2. Thuộc tính.

Hai góc bằng nhau.

Ví dụ 2: Dựa vào ví dụ 1,

và là hai góc đối đỉnh. Vì thế =

Các lỗi thường gặp khi giải toán lớp 7 về hai góc đối đỉnh:

Ví dụ 3: Xét hình bên, ta thấy

hai tia Ox và Ox’ đối nhau nhưng Oy và Oy’ không đối nhau:

II. Một số bài toán về hai góc đối đỉnh.

Dạng 1: Viết thành câu hoàn chỉnh hoặc chọn đáp án đúng, giải thích.

Phương pháp:

– Dựa vào kiến ​​thức đã biết về khái niệm và tính chất của hai góc đối đỉnh để hoàn thành câu trả lời.

– Sử dụng hình vẽ trực quan để chứng minh câu sai.

Ví dụ 4: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O (xem hình bên). Điền vào chỗ trống:

a) Góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc … vì cạnh Ox là tia đối của cạnh …. , và cạnh…. là tia đối của cạnh Oy’

b) Góc x’Oy là góc ….. của góc xOy’.

Hướng dẫn:

:

a) Thứ tự điền vào chỗ chấm là: đỉnh đối nhau, Ox’, Oy.

b) ngược lại.

Dạng 2: Dựa vào bài toán vẽ hình rồi tìm các cặp góc đối đỉnh và không đối đỉnh.

Phương pháp:

– Sử dụng thước kẻ, êke để vẽ các hình chính xác.

– Xét các cạnh của góc và các cặp tia đối nhau, từ đó tìm các cặp góc đối đỉnh.

Ví dụ 5:

Ví dụ 6:

Dạng 3: Nhận biết các góc bằng nhau.

Phương pháp:

Dựa vào tính chất của hai góc đối đỉnh.

Ví dụ 7: Xét ba đường thẳng xx’, yy’ và zz’ cắt nhau tại O. Gọi tên các cặp góc bằng nhau.

Hướng dẫn:

Xét góc không chứa tia phân giác giữa hai cạnh của góc:

Xét góc chứa tia phân giác giữa hai cạnh của góc:

,

Nhận xét: Ngoài các dạng toán trên, việc tìm và xét các cặp góc đối đỉnh hoặc dựa vào tính chất của các cặp góc đối đỉnh sẽ giúp ích rất nhiều cho các bài toán chứng minh 3 điểm thẳng hàng, song song và vuông góc. góc phố…

III. Bài tập minh họa về hai góc đối đỉnh.

Bài tập 1: Đường thẳng xx’ cắt yy’ tại O tạo thành 4 góc phân biệt. Nếu đo thì một góc có số đo là 500. Ba góc còn lại có số đo là bao nhiêu?

– Hướng dẫn:

Hai đường thẳng trên tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh, 1 cặp góc có số đo là 500

Vậy cặp góc đối đỉnh còn lại có số đo là: 180-50=1300.

Bài 2: Cho ba đường thẳng AB, CD, EF đi qua điểm O. Trong đó:

.

– Hướng dẫn:

Các phép đo lần lượt là: 400, 400, 1000, 400, 400 .,

Bài tập 3: Cho góc AOB và tia phân giác OM. Vẽ tia OA’ là tia đối của tia OA, OB’ là tia đối của tia OB. Vẽ tia phân giác ON của góc A’OB’. Chứng minh:

– Hướng dẫn:

Bài 4: Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD tại O. Số đo góc AOC là α.

Vẽ tia phân giác OM của góc AOC, ON của góc BOD.

a) Tính số đo các góc MỘC, ĐÔN.

b) Chứng minh ON là tia đối của tia OM.

– Hướng dẫn:

Trên đây là các ví dụ minh họa môn toán lớp 7 về hai góc đối đỉnh, để củng cố kiến ​​thức các em hãy luyện tập một số bài tập chọn lọc dưới đây:

Bài 5: Giải thích đúng sai (nếu sai vẽ trường hợp minh họa):

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

b) Hai góc bằng nhau thì luôn đối đỉnh.

Bài 6: Cho AB cắt CD tại O, biết

. Vẽ tia phân giác OM của góc AOC, ON là tia đối của tia OM. Tính góc

Bài 7: Cho

, vẽ tia phân giác OC của góc . Gọi OD là tia đối của tia OC. Trên nửa mặt phẳng có cạnh DC chứa tia OA, vẽ tia OE thỏa mãn . Xác định góc đối diện với góc DOE.

Bài 8: Vẽ góc AOB, có Ox là tia phân giác của góc vừa vẽ. Gọi OC là tia đối của tia OA, OD là tia đối của tia OB, Oy là tia đối của tia Ox. Xác định tia phân giác của góc

Bài 9: Đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A, biết rằng

a) Tính số đo góc NAQ.

b) Tính số đo góc MAQ.

c) Liệt kê các cặp góc đối đỉnh.

d) Xác định các cặp góc kề bù.

Trên đây là tổng hợp lý thuyết, phương pháp giải và bài tập minh họa một số dạng toán về hai góc đối đỉnh mà Trường THPT Nguyễn Quán Nho muốn chia sẻ đến các bạn. Hi vọng qua bài viết này các em sẽ ôn tập và rèn luyện thêm về các phương pháp giải toán hình học. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo thêm các dạng bài tập về hai góc đối đỉnh khác trên App Kien Guru để rút ra thêm nhiều bài học bổ ích. Chúc bạn học tốt.

Bạn thấy bài viết Hai Góc Đối Đỉnh – 3 Dạng Toán Cơ Bản Nhất có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Hai Góc Đối Đỉnh – 3 Dạng Toán Cơ Bản Nhất bên dưới để Trường THPT Nguyễn Quán Nho có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenquannho.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Quán Nho

Nhớ để nguồn bài viết này: Hai Góc Đối Đỉnh – 3 Dạng Toán Cơ Bản Nhất của website thptnguyenquannho.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục