Hàm số liên tục – Tổng hợp kiến thức và lời giải bài tập

Bạn đang xem: Hàm số liên tục – Tổng hợp kiến thức và lời giải bài tập tại thptnguyenquannho.edu.vn

Hàm số liên tục là một trong những phần kiến ​​thức quan trọng của chương trình THPT, xuất hiện trong nhiều đề thi, đặc biệt là đề thi THPT Quốc gia nhằm đánh giá năng lực của thí sinh. Nắm vững lý thuyết và bài tập về hàm số liên tục sẽ giúp các em tự tin hơn, hoàn thành các bài kiểm tra với điểm số tốt. Trong bài viết dưới đây, hãy cùng Kien Guru tìm hiểu về hàm số liên tục và các kiến ​​thức liên quan nhé!

Tổng hợp lý thuyết hàm số liên tục

Để hiểu sâu phần kiến ​​thức này, trước hết chúng ta cùng đi tìm hiểu các lý thuyết quan trọng như xét tính liên tục của hàm số, hàm số liên tục trên R,… Mời các bạn cùng theo dõi.

Hàm số liên tục tại một điểm

Hàm số liên tục trên một khoảng

Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi nó liên tục tại mọi điểm trên khoảng đó.

Nếu hàm số liên tục trên khoảng (a;b) thì trên khoảng đó đồ thị hàm số là một đường liền nét (không đứt nét).

Hàm số liên tục trên một đoạn.

Một số định lý cơ bản

1. Các hàm liên tục thường gặp.

Hàm đa thức liên tục trên R

Hàm định thức, nghiệm và hàm lượng giác xác định

1. Ứng dụng của hàm liên tục

Hướng dẫn giải bài tập hàm số liên tục trong SGK

Trên đây chắc các em đã hiểu rõ hơn về hàm số liên tục, tiếp theo chúng ta sẽ vận dụng lý thuyết trên để giải các bài tập trong SGK nhé!

Bài 1 trang 140 SGK: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số

Giải pháp:

Chúng ta có:

Vậy hàm số đã cho liên tục tại điểm

Bài 2 trang 141 SGK

Giải pháp

Chúng ta có :

Bài 3 trang 141 SGK

Vẽ đồ thị của hàm y= f(x) . Từ đó, nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.

Giải pháp:

Lưu ý: vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ

Nhận xét về tính liên tục của hàm số (Đồ thị hàm số có bị đứt đoạn tại điểm nào không?)

Giải thích chi tiết:

Bài 4 trang 141 SGK

Bài 5 trang 141 SGK

Bài 6 trang 141 SGK

Phương pháp giải:

Xét các hàm ở vế trái của phương trình:

-Tìm hai điểm bất kì và tính tích các giá trị của hàm số tại hai điểm đó.

Nếu tích nhỏ hơn 0 thì ta kết luận phương trình có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng hai giá trị này.

+ Nếu tích lớn hơn 0 ta kết luận gì và tìm giá trị khác để tính.

Giải pháp:

Như vậy, Trường THPT Nguyễn Quán Nho đã giới thiệu đến các em kiến ​​thức về hàm số liên tục, hi vọng các em sẽ nắm chắc kiến ​​thức, làm hành trang hoàn thành xuất sắc kỳ thi THPT quốc gia. Hãy theo dõi những bài học tiếp theo để nhận thêm nhiều tài liệu và kiến ​​thức bổ ích.

Bạn thấy bài viết Hàm số liên tục – Tổng hợp kiến thức và lời giải bài tập có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Hàm số liên tục – Tổng hợp kiến thức và lời giải bài tập bên dưới để Trường THPT Nguyễn Quán Nho có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenquannho.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Quán Nho

Nhớ để nguồn bài viết này: Hàm số liên tục – Tổng hợp kiến thức và lời giải bài tập của website thptnguyenquannho.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục