Hỗn số là gì – Lý thuyết và các dạng bài tập cụ thể

Bạn đang xem: Hỗn số là gì – Lý thuyết và các dạng bài tập cụ thể tại thptnguyenquannho.edu.vn

Để trả lời câu hỏi hỗn số là gì chúng ta cần tìm hiểu về cấu tạo của hỗn số. Cách tạo hỗn số và ứng dụng của hỗn số. Ở lớp 5 toán hỗn số không được sử dụng nhiều nhưng ở trường phổ thông chúng ta sẽ được dạy hỗn số. Vậy hỗn số là gì sẽ được giải thích qua bài viết dưới đây.

1. Hỗn số là gì?

Hỗn số là một dạng của phân số có kết quả lớn hơn 1. Tuy nhiên khi viết dưới dạng hỗn số trông gọn gàng hơn phân số. Ngoài ra, hỗn số cũng có thể được viết dưới dạng tổng của một số nguyên dương với một phân số. Do đó, hỗn số gồm 2 phần chính:

• Số nguyên trước dấu gạch ngang
• phân số

Các phân số có tử số và mẫu số có thể đảo ngược được gọi là phân số thuận và nghịch. Khả năng đảo ngược tương tự cũng tồn tại đối với mẫu số. Khi đảo ngược một phân số, nó vẫn là một phân số. Nhưng hỗn số khi đổi chỗ sẽ là phân số. Đây cũng là một sự khác biệt khác mà bạn nên biết.

Điểm chung của phân số và hỗn số là lập luận của chúng không thay đổi. Với hỗn số, khi so sánh với số đối ta thấy dạng số không đổi. Khi viết một phân số dưới dạng hỗn số thì phân số đó phải nhỏ hơn 1.

2. Các loại hỗn số

Phép tính hỗn số có thể chia nhỏ thành nhiều dạng khác nhau. Mỗi dạng có một đặc điểm riêng biệt. Sau đây là một số phép tính hỗn số thông dụng.

2.1. Phương pháp bổ sung hỗn hợp

Cộng hai hỗn số là một phương pháp cơ bản cần thành thạo vì nó khá dễ sử dụng. Với một phép cộng hỗn số, bạn cần tách nó thành hai phần, phần nguyên và phần phân số. Khi tính sẽ tính từng thành phần. Tổng các phần nguyên sau khi cộng với nhau sẽ kết hợp với tổng các phân số để ra một tổng hỗn số.

Tính tổng các số nguyên được thực hiện theo cách tính cơ bản. Đối với phép cộng các phân số, chúng ta cần sắp xếp theo mẫu số. Nếu mẫu số bằng nhau thì có thể cộng tử số lại với nhau còn phân số không đổi. Trường hợp các mẫu số khác nhau thì phải tìm mẫu số chung nhỏ nhất rồi tiến hành cộng các tử số sau khi đã bớt đồng tử và mẫu số để mẫu số chung nhỏ nhất.

Mẫu số chung là mẫu số thỏa mãn điều kiện chia hết cho các mẫu số thành phần. Vì vậy khi tính tổng cho một phân số phải chú ý tìm mẫu số chung rồi quy đồng tử và mẫu số về mẫu số chung đó.

2.2. Phương pháp trừ hỗn số

Phép trừ hai hỗn số có thể thực hiện giống như phép cộng hai hỗn số. Chúng ta có thể cộng các số nguyên rồi trừ các phân số. Kết quả cuối cùng cộng lại với nhau là kết quả của phép trừ hỗn số. Điều này thường áp dụng khi hai số hỗn hợp là dương.

Tuy nhiên với phép trừ thì số trừ phải lớn hơn số bị trừ. Số trừ nhỏ hơn số bị trừ có thể ảnh hưởng đến kết quả phép tính. Điều này cần rất nhiều sự chú ý vì nó gây ra rất nhiều kết quả lỗi.

2.3. Phương pháp nhân hoặc chia hỗn số

Khi nhân hoặc chia một hỗn số ta nên chuyển nó thành phân số rồi nhân hoặc chia theo quy tắc với phân số. Nếu không rút gọn về phân số thì có thể coi như phép tính giữa tổng và tích.

2.4. Phương pháp tính giá trị biểu thức với hỗn số

Khi tính giá trị của các biểu thức chứa hỗn số ta nên thực hiện các phép tính theo thứ tự tính được. Dựa vào các quy tắc tính ưu tiên đã học, có thể giải các bài toán về hỗn số.

2.5. Chuyển phân số thành hỗn số và ngược lại

Chuyển phân số thành hỗn số và ngược lại là thực hiện phép tính giữa tử số và mẫu số. Với các phân số hoặc hỗn số có giá trị âm, ta quy đổi với các bộ đếm của chúng rồi thực hiện phép tính. Kết quả tính toán sau đó sẽ được nhân với -1 để có kết quả mong muốn.

Chuyển đổi hỗn số và phân số

3. Một số bài toán về hỗn số lớp 5

Để hiểu rõ hơn hỗn số là gì và cách làm của hỗn số mời các em tham khảo một số bài tập sau:

Giải toán lớp 5 hỗn số

Hướng dẫn giải bài tập trên

ta có phần nguyên là 2 phần phân số là để chuyển hỗn số này thành phân số ta tiến hành nhân phần nguyên với mẫu số ta được 2 x 3 = 6. Sau đó lấy tích của phần nguyên và mẫu số cộng với tử số ta được 6 + 1 = 7. Phân số sau phép tính là

ta có phần nguyên của 4 phân số là chuyển hỗn số này thành phân số ta tiến hành nhân phần nguyên với mẫu số ta được 4 x 5 = 20. Sau đó lấy tích của phần nguyên và mẫu số cộng với tử số ta được được 20 + 2 = 22. Phân số sau phép tính là

ta có phần nguyên của 3 phân số là chuyển hỗn số này thành phân số ta tiến hành nhân phần nguyên với mẫu số ta được 4 x 3 = 12. Sau đó lấy tích của phần nguyên và mẫu số cộng với tử số ta được được 12 + 1 = 13. Phân số sau phép tính là

Nếu ta có phần nguyên là 9 phân số, để chuyển hỗn số này thành phân số ta nhân phần nguyên với mẫu số ta được 9 x 7 = 63. Sau đó lấy tích của phần nguyên và mẫu số cộng với tử số ta được. được 63 + 5 = 68. Phân số sau phép tính là

ta có phần nguyên của 10 phân số là chuyển hỗn số này thành phân số ta tiến hành nhân phần nguyên với mẫu số ta được 10 x 10 = 100. Sau đó lấy tích của phần nguyên và mẫu số cộng với tử số ta được được 100 + 3 = 103. Phân số sau phép tính là

4. Các nội dung lý thuyết khác có liên quan

Phân số có thể chuyển về hỗn số và ngược lại hỗn số cũng có thể chuyển về phân số. Để chuyển phân số thành hỗn số và hỗn số thành phân số, các em cần lưu ý một số điều sau:

• Một phân số có giá trị lớn hơn 1 ta sẽ dùng tử số chia mẫu số để tìm phần nguyên là thương và tử số của phân số là phần dư. Mẫu số vẫn là số đã cho.
• Một hỗn số có giá trị dương khi chuyển thành phân số, ta chỉ cần lấy phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số. Kết quả cuối cùng là tử số và mẫu số không đổi.

Khi chuyển một phân số thành hỗn số hoặc ngược lại nếu giá trị của phân số hoặc hỗn số là âm sẽ phức tạp hơn. Trước khi chuyển đổi giữa phân số và hỗn số, bạn cần tách để tìm đối số. Sau khi tìm được đối số, thực hiện các bước tương tự như trên. Kết quả tính được sẽ được nhân với -1 để chuyển sang đối số của một phân số dương.

=>> Xem thêm nội dung liên quan: Bài tập hỗn số lớp 5

Phần kết luận

Tính hỗn số là một trong những bài toán cần được quan tâm. Đồng thời, các em cần nhớ hỗn số là gì để thuận tiện cho việc xử lý các bài toán liên quan đến hỗn số.

Đăng ký ngay =>> Kien Guru<<= để nhận được khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tư duy trong học tập tốt hơn

Bạn thấy bài viết Hỗn số là gì – Lý thuyết và các dạng bài tập cụ thể có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Hỗn số là gì – Lý thuyết và các dạng bài tập cụ thể bên dưới để Trường THPT Nguyễn Quán Nho có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenquannho.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Quán Nho

Nhớ để nguồn bài viết này: Hỗn số là gì – Lý thuyết và các dạng bài tập cụ thể của website thptnguyenquannho.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục