Hướng dẫn giải bài 19 sgk toán 9 tập 2 trang 75 – Chi tiết và Dễ hiểu

Bạn đang xem: Hướng dẫn giải bài 19 sgk toán 9 tập 2 trang 75 – Chi tiết và Dễ hiểu tại thptnguyenquannho.edu.vn

Bài 19 SGK toán 9 tập 2 trang 75 là một trong những bài tập cơ bản làm tiền đề để các em chinh phục các bài toán nâng cao. Trong bài viết dưới đây, hãy cùng tham khảo Hướng dẫn giải bài 19 tập 2 SGK toán 9 trang 75 để nhanh chóng giải bài tập hiệu quả và dễ hiểu nhất nhé!

Hệ thống kiến ​​thức giải bài 19 SGK toán 9 tập 2 trang 75

Bài 19 SGK toán 9 tập 2 trang 75 là bài toán tiêu biểu cho các kiến ​​thức về góc nội tiếp hình học. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm được thế nào là định lí góc nội tiếp cũng như một số tính chất liên quan về góc nội tiếp. Cụ thể, khái niệm góc nội tiếp được giải thích một cách dễ hiểu và chi tiết như sau:

• Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn có hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
• Cung nằm trong góc nội tiếp đã cho gọi là cung bị chắn.

Ví dụ điển hình cho góc nội tiếp: Cho hình 1 có đường tròn như bên dưới. Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AB.

Định lý góc nội tiếp mà bạn cần nắm vững

Định lý về góc nội tiếp mà học sinh cần nắm vững trong bài toán này là: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp chỉ bằng nửa số đo của cung nhỏ AB.

Hệ thống kiến ​​thức liên quan bài 19 SGK toán 9 tập 2 trang 75

Ví dụ về định lý góc nội tiếp dành cho học sinh lớp 9: Trong hình 1 cho trước, góc nội tiếp ACB có số đo bằng nửa số đo cung nhỏ AB.

Kiến thức về hệ quả của góc nội tiếp cần nắm vững

Ngoài các khái niệm, định lý, các em cũng cần nắm vững kiến ​​thức về hệ quả của góc nội tiếp. Đặc biệt:

• Các góc nội tiếp bằng nhau sẽ chắn các cung có số đo bằng nhau
• Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc cùng chắn hai cung thì có số đo bằng nhau.
• Góc nội tiếp có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ thì bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
• Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn gọi là góc vuông.

Các dạng toán thường gặp về kiến ​​thức góc nội tiếp

Dạng toán số 1: Yêu cầu học sinh chứng minh tam giác đồng dạng, quan hệ về các cạnh, hai góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau,…

Phương pháp giải dạng toán số 1

Để chứng minh các hệ quả trên ta thường áp dụng hệ quả tri thức:

Trong một vòng tròn, chúng ta luôn có:

• Các góc nội tiếp bằng nhau sẽ chắn các cung có số đo bằng nhau
• Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc cùng chắn hai cung thì có số đo bằng nhau.
• Góc nội tiếp có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ thì bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
• Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn gọi là góc vuông.

Dạng toán số 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc hoặc song song với nhau. Tính độ dài, diện tích các cạnh hoặc góc đã cho.

Phương pháp giải toán dạng 2

Ta vận dụng hệ quả đã học ở trên để suy ra các góc bằng nhau từ đó chứng minh theo yêu cầu bài toán đưa ra.

Giải chi tiết bài 19 SGK toán 9 tập 2 trang 75

Bài 19 SGK toán 9 tập 2 trang 75 đòi hỏi các em học sinh phải nắm vững toàn bộ kiến ​​thức cũng như đảm bảo nền tảng vững chắc để giải các bài toán nâng cao. Ở bài toán này, học sinh cần vận dụng kiến ​​thức góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Từ đây, chúng ta có thể chỉ ra các độ cao của tam giác. Sử dụng tính chất trực tâm đã học để chứng minh SH vuông góc với đường thẳng AB.

Giải bài 19 SGK toán 9 tập 2 trang 75

Cho đường tròn có tâm là đường kính với một điểm nằm ngoài đường tròn đã cho. Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm và , tương ứng. Gọi H là giao điểm của đường thẳng và Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với

Hình minh họa cho bài 19 SGK toán 9 tập 2 trang 75

Hướng dẫn giải bài 19 SGK toán 9 tập 2 trang 75

Xét một đường tròn có tâm là đường kính. Vậy vận dụng kiến ​​thức đã học suy ra góc AMB = góc ANB = 90 độ (Tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Từ đây ta suy ra:

• Đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng SA
• Đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng SB

Ta có: ∩ tại điểm H suy ra H là trực tâm của tam giác SAB.

Vậy: Ta thấy SH vuông góc với AB (áp dụng tính chất 3 đường cao tam giác đồng quy) (đpcm).

Gợi ý trả lời các bài tập khác trang 75 tập 2 SGK toán 9

Ngoài Bài 19 SGK Toán tập 2 trang 75, các em cũng cần nắm vững một số bài tập khác trang 75 để củng cố lý thuyết về góc nội tiếp.

Giải bài 16 trang 75 sgk toán 9 tập 2

Cho hình 19 dưới đây có hai đường tròn tâm B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C.

Hướng dẫn giải bài 16 trang 75 SGK toán 9 tập 2

a) Đường tròn có tâm góc MAN là góc nội tiếp chắn cung MBN là góc chắn MN.

Ta suy ra được: góc MBN = 2. MAN

Đường tròn có tâm MBN là góc nội tiếp chắn cung PN và góc PCQ là tâm chắn cung PQ.

Ta suy ra: Góc = 2. 4,30 = 120 độ

b, Ta có: góc = 4. ( đpcm)

Góc = 136 độ suy ra góc = 36 độ

Bài 17 trang 75 sgk toán 9 tập 2: Làm thế nào để xác định tâm đường tròn chỉ dùng eke?

Hướng dẫn giải bài 17 trang 75 sgk toán 9 tập 2

Học sinh vận dụng hệ quả: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn gọi là góc vuông.

Cách xác định tâm đường tròn chỉ bằng công cụ eke:

+ Đặt đỉnh hình vuông của công cụ eke trùng với một điểm N bất kỳ trên đường tròn đã cho. Kẻ một đường thẳng qua cạnh huyền của dụng cụ eke sao cho cắt đường tròn tại A và B để được đường kính AB.

+ Tiếp tục đặt đỉnh hình vuông của công cụ eke tại điểm N, xoay công cụ eke theo hướng khác, kẻ một đường thẳng qua cạnh huyền của công cụ eke sao cho cắt đường tròn tại các điểm C và D, ta được đường kính CD .

+ Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại tâm O của đường tròn trong bài toán.

Giải bài 18 trang 75 sgk toán 9 tập 2

Huấn luyện viên bắt cầu thủ tập ném bóng vào khung thành PQ. Quả cầu được đặt tại các vị trí A, B, C trên một cung như hình 20.

Hãy làm một so sánh góc

Hướng dẫn giải bài 18 trang 75 SGK toán 9 tập 2

Các điểm nằm trên cùng một đường tròn như hình vẽ bên

Các góc bằng nhau là các góc nội tiếp của cung

Ta suy ra = = .

Hi vọng tài liệu tổng hợp kiến ​​thức và hướng dẫn giải bài 19 SGK toán 9 tập 2 trang 75 đã mang đến nhiều kiến ​​thức bổ ích cho bạn đọc. Các em học sinh hãy chăm chỉ tham khảo các kiến ​​thức toán học từ website để ôn tập giải toán mỗi ngày và nâng cao nhận thức môn toán nhé!

Bạn thấy bài viết Hướng dẫn giải bài 19 sgk toán 9 tập 2 trang 75 – Chi tiết và Dễ hiểu có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Hướng dẫn giải bài 19 sgk toán 9 tập 2 trang 75 – Chi tiết và Dễ hiểu bên dưới để Trường THPT Nguyễn Quán Nho có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenquannho.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Quán Nho

Nhớ để nguồn bài viết này: Hướng dẫn giải bài 19 sgk toán 9 tập 2 trang 75 – Chi tiết và Dễ hiểu của website thptnguyenquannho.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục