Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán 11:  Ôn Tập Chương 1 Hình Học

Kien Guru đã tổng hợp và chọn lọc cho các bạn những kiến ​​thức cần ôn tập và bài tập vận dụng vào giải bài tập toán hình học 11 chương 2. Trong phần tổng hợp này, chúng tôi phân loại câu hỏi lý thuyết và bài tập thực hành theo các dạng bài và mức độ khó dễ khác nhau. Để giúp chúng tôi nâng cao kiến ​​​​thức của chúng tôi. Bài gồm 5 câu lý thuyết và 4 bài tập tự luận. Mời các bạn xem và đánh giá

I. Hướng dẫn giải bài tập Hình học 11 Chương 1: Phần lý thuyết

Câu hỏi 1

Phép dời hình, phép dời hình, phép đồng dạng là gì? Nêu các mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng.

Câu trả lời:

+ Phép dời hình trong mặt phẳng là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trong mặt phẳng để xác định duy nhất M’ trong mặt phẳng đó.

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

+ Phép đồng dạng tỉ số k là phép biến hai điểm M, N bất kỳ thành M’; N’ sao cho M’N’ = k.MN.

+ Phép dời hình là phép đồng dạng có tỉ số k=1.

câu 2

Một. Kể tên tất cả các chuyển vị

b. Phép đồng dư có phải là một vị từ không?

Câu trả lời:

Một. Các phép dời hình đã học là: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay.

b. Tương tự không phải là vị ngữ.

Vị ngữ là một phép loại suy.

Phép tương tự cũng bao gồm các phép dời hình.

câu 3

Nêu một số tính chất đúng với phép dời hình không đúng với phép đồng dạng.

Câu trả lời:

– Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

Phép đồng dạng không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

– Phép dời hình biến một đường tròn thành đường tròn có bán kính không đổi.

Phép đồng dạng tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR

– Phép dời hình là phép biến một tam giác thành một tam giác bằng nó.

Đồng dạng biến một tam giác thành một tam giác đồng dạng.

câu 4

Thế nào là hai hình bằng nhau, hai hình bằng nhau? Ví dụ.

Câu trả lời:

+ Hai hình bằng nhau nếu có phép dời hình biến hình này thành hình khác.

Ví dụ: ΔABC sau khi thực hiện phép quay tâm C góc 90º rồi đối xứng qua d được ΔA1B1C1.

ABC =

+ Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

Ví dụ: ΔABC sau khi thực hiện liên tiếp các phép quay tâm C một góc 90º; Phép đối xứng qua đường thẳng d và phép vị từ tâm B tỉ số 1,5 get

câu hỏi 5

Cho hai điểm phân biệt A, B và một đường thẳng d. Hãy tìm phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị từ.

Một. Hãy A chính nó;

b. Biến A thành B;

c. Làm cho chính nó d.

Câu trả lời:

Một. Các phép toán biến điểm A thành chính nó:

Phép thuật đồng nhất:

– Phép tịnh tiến theo véc tơ 0 .

– Phép quay tâm A, góc φ = 0º.

– Phép đối xứng tâm A .

– Phép vị tự tâm A, tỉ số k=1.

– Cũng có:

– Phép đối xứng trục mà trục đó đi qua A.

b. Phép biến hình biến điểm A thành điểm B:

– Phép tịnh tiến theo véc tơ AB .

– Phép đối xứng qua đường trung trực của đoạn thẳng AB.

– Phép đối xứng tâm qua trung điểm của AB.

– Phép quay có tâm nằm trên đường trung trực của AB.

– Vị từ có tâm là giao điểm nằm trong hoặc ngoài đoạn thẳng AB theo tỉ số k.

c. Phép tịnh tiến theo véc tơ v // d.

– Phép đối xứng trục là đường thẳng d’ ⊥ d.

– Phép đối xứng tâm là điểm A ∈ d.

– Phép quay tâm là điểm A ∈ d, góc quay φ = 180º.

– Phép vị tự định tâm là điểm I ∈ d.

II. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 ôn tập chương 1: Tự luận

Phần I: Câu hỏi ôn tập chương 1 SGK toán 11, tự luận

Bài 1 ôn tập chương 1 SGK

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF.

Một. Qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB

b. Qua phép đối xứng qua đường thẳng BE.

c. Qua phép quay tâm O và góc quay là

Bài 2 ôn tập chương 1 SGK

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm ảnh của tam giác AEO qua phép đồng dạng có được khi thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ và tâm B, tỉ số 2.

Bài 3 ôn tập chương 1 SGK

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn có tâm I(1; -3) và bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 2) qua phép đồng dạng có được khi thực hiện liên tiếp phép đặt dấu từ. tâm O tỉ số 3 và đối xứng qua trục Ox.

Bài 4 ôn tập chương 1 SGK

Cho hai điểm A, B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng minh rằng điểm N nằm trên một đường tròn xác định.

Phần II: Hướng dẫn giải bài tập hình học 11 ôn tập chương 1 phần tự luận

Bài 1:

Câu trả lời:

Bài 2:

Câu trả lời:

+ Lấy đối xứng qua đường thẳng IJ.

IJ là trung trực của AB và EF

⇒ DIJ(A) = B; DIJ (E) = F

O IJ GOJ (O) = O

⇒ DIJ (ΔAEO) = BFO

+ ΔBFO qua vị từ tâm B tỉ số 2

Chúng ta có:

tôi đoán

tôi đoán

Vậy ảnh của ΔAEO qua phép đồng dạng theo đề bài là ΔBCD.

Bài 3:

Câu trả lời:

+ Gọi (I1; R1) là ảnh của (I; 2) qua phép vị tự tâm O tỉ số 3 .

+ Gọi (I2; R2) là ảnh của (I1; R1) qua Ox . đối xứng trục

⇒ R2 = R1 = 6.

I2 đối xứng với I1 qua Ox ⇒

⇒ I2(3; 9)

Vậy (I2; R2) là ảnh của (I; 2) qua phép đồng dạng trên và có phương trình là: + (y – 9) = 36.

Bài 4:

Câu trả lời:

MABN là hình bình hành

Vậy khi M di động trên đường tròn (O; R) thì N di động trên đường tròn (O’ ; R) là ảnh của (O ; R) qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB.

Trên đây là hướng dẫn giải bài tập toán 11 và ôn tập chương 1 mà Kien Guru đã biên soạn. Bài viết gồm 2 phần chính, phần câu hỏi lý thuyết và phần câu hỏi tự luận. Các câu hỏi được trích từ bài ôn tập chương SGK toán 11 có lời giải chi tiết cho từng bài. Trong bài viết này, chúng tôi xin gửi tới bạn đọc lý thuyết cũng như cách trình bày bài giải bài tập về phép biến hình chương 1. Mong rằng bạn đọc có thêm tư liệu hỗ trợ cho việc ôn tập của mình. Tôi.

Bạn thấy bài viết Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán 11:  Ôn Tập Chương 1 Hình Học có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán 11:  Ôn Tập Chương 1 Hình Học bên dưới để Trường THPT Nguyễn Quán Nho có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenquannho.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Quán Nho

Nhớ để nguồn bài viết này: Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán 11:  Ôn Tập Chương 1 Hình Học của website thptnguyenquannho.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục