Ôn tập môn toán lớp 9 bài 3 – Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bạn đang xem: Ôn tập môn toán lớp 9 bài 3 – Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương tại thptnguyenquannho.edu.vn

Toán học là một trong những môn học quan trọng nhất trong chương trình học. Trong bài viết hôm nay, Kien Guru sẽ cùng bạn đọc ôn tập lý thuyết và giải bài tập Toán lớp 9 bài 3. Nội dung bài học này đề cập đến mối quan hệ giữa phép nhân và bình phương. Đây là phần kiến ​​thức trọng tâm trong chương trình hình học lớp 9 và xuất hiện rất nhiều trong các đề thi, bài kiểm tra định kỳ. Vì vậy, học tốt toán lớp 9 tập 1 bài 3 cũng là cơ sở để bạn đọc nghiên cứu các chuyên đề này sau này.

Vì vậy, độc giả, hãy theo dõi!

Lý thuyết toán 9 tập 1 bài 3

Trước khi bắt tay vào giải vở bài tập toán lớp 9, bạn đọc cần nắm vững kiến ​​thức về mối quan hệ giữa phép nhân và bình phương. Mời các bạn cùng Trường THPT Nguyễn Quán Nho xem lại nội dung lý thuyết trong phần này ngay sau đây.

1. Căn bậc hai của tích

Với A, B là 2 biểu thức không âm, ta có căn bậc hai của tích 2 biểu thức bằng tích của mỗi căn bậc hai đó. Định lý này có thể mở rộng cho nhiều số không âm, cụ thể như sau:

Ví dụ: Tính căn bậc hai của các tích sau:

hình ảnh từ 23803 3

Hướng dẫn giải:

Ví dụ trên là một ứng dụng của định lý: căn bậc hai của tích 2 biểu thức bằng tích của mỗi căn bậc hai đó. Chúng tôi có lời giải chi tiết sau:

hình ảnh từ 23803 4

Kết luận: Vì vậy, chúng tôi kết luận rằng câu trả lời là 12.

hình ảnh từ 23803 5

Kết luận: Như vậy đáp số của phép tính trên là 45.

hình ảnh từ 23803 6

Vì vậy, chúng tôi kết luận rằng câu trả lời của phép tính trên là 14.

hình ảnh từ 23803 7

Kết luận: Tìm đáp án của yêu cầu là 60 .

2. Áp dụng định lý

Quy tắc bình phương một tích: Trường hợp muốn bình phương một tích các số không âm ta có thể bình phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau

Ngược lại, ta có quy tắc nhân các căn bậc hai như sau: Để nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới căn với nhau rồi bình phương kết quả.

Hình minh họa:

Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc bình phương 1 tích thực hiện các phép tính sau:

hình ảnh từ 23803 8

Hướng dẫn giải:

Để giải bài tập ví dụ này, bạn đọc cần nắm được quy tắc lấy tích bình phương để vận dụng trong quá trình làm bài, cụ thể như sau:

Quy tắc bình phương một tích: Trường hợp muốn bình phương một tích các số không âm ta có thể bình phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Từ đó, ta có các gợi ý giải chi tiết sau:

hình ảnh từ 23803 9

Như vậy, ta có đáp số của phép tính kia: 0,18.

b. Chúng ta có:

hình ảnh từ 23803 10

Kết luận: Đáp án cho phép tính này là 40.

Ví dụ 2: Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai với 2 để tìm kết quả của phép tính sau:

hình ảnh từ 23803 11

Hướng dẫn giải:

Để giải bài tập ví dụ này, bạn đọc cần nắm được quy tắc nhân căn bậc hai với 2 để vận dụng trong quá trình làm bài, cụ thể như sau:

Ta có quy tắc nhân các căn bậc hai như sau: Khi muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới căn với nhau rồi bình phương kết quả.

Gợi ý chi tiết:

  1. Áp dụng quy tắc nhân căn bậc hai với 2, ta có:

hình ảnh từ 23803 12

Kết luận: Đáp án cho phép tính này là 40.

  1. Áp dụng quy tắc nhân căn bậc hai với 2, ta có:

hình ảnh từ 23803 13

Kết luận: Đáp án cho phép tính này là 1,4.

II. Hướng dẫn giải bài 9 bài 3 SGK

Vừa rồi, Kien Guru đã cùng các bạn ôn tập toàn bộ nội dung lý thuyết xuất hiện trong Toán 9 tập 1, bài 3 – Hệ thức giữa phép nhân và bình phương. Để nắm rõ cách vận dụng các kiến ​​thức này vào quá trình làm bài kiểm tra, mời các bạn tham khảo bài giải toán lớp 9 tập 3!

1. Bài 17 trang 14

Áp dụng quy tắc bình phương tích, tính:

hình ảnh từ 23803 14

Hướng dẫn giải:

Để giải được bài tập 17 trang 14 SGK toán này, bạn đọc cần nắm được quy tắc bình phương của một tích để vận dụng trong quá trình làm bài, cụ thể như sau:

Quy tắc bình phương một tích: Trường hợp muốn bình phương một tích các số không âm ta có thể bình phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Áp dụng quy tắc này vào giải bài ta có lời giải chi tiết như sau:

hình ảnh từ 23803 15

2. Bài 18 trang 14

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, tính:

hình ảnh từ 23803 16

Hướng dẫn giải:

Để giải bài tập 18 trang 14 này, bạn đọc cần nắm được quy tắc nhân các căn bậc hai để vận dụng trong quá trình làm bài, cụ thể như sau:

Quy tắc nhân các căn bậc hai: Khi muốn nhân các căn bậc hai của một số không âm, ta có thể nhân các số dưới căn với nhau rồi bình phương kết quả.

Áp dụng quy tắc này vào bài tập, ta có lời giải chi tiết như sau:

hình ảnh từ 23803 17

3. Bài 19 trang 14

Rút gọn các biểu thức sau:

hình ảnh từ 23803 18

Hướng dẫn giải:

Đây là bài tập vận dụng lí thuyết – quy tắc bình phương tích. Để giải bài 19 trang 14 SGK Toán này, bạn đọc cần nắm được nội dung quy tắc để vận dụng trong quá trình làm bài, cụ thể như sau:

Quy tắc bình phương một tích: Trường hợp muốn bình phương một tích các số không âm ta có thể bình phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Áp dụng quy tắc này vào bài tập, ta có lời giải chi tiết như sau:

hình ảnh từ 23803 19

4. Bài 20 trang 14

Rút gọn các biểu thức sau:

hình ảnh từ 23803 20

Hướng dẫn giải:

Đây là bài tập vận dụng lý thuyết – quy tắc nhân căn bậc hai với 2. Để giải bài tập 20 trang 14 SGK toán này, bạn đọc cần nắm được nội dung quy tắc để vận dụng trong quá trình làm bài. có thể như sau:

Quy tắc nhân các căn bậc hai: Khi muốn nhân các căn bậc hai của một số không âm, ta có thể nhân các số dưới căn với nhau rồi bình phương kết quả.

Từ đó ta có lời giải chi tiết như sau:

  1. Đối với câu a, ta có:

hình ảnh từ 23803 21

  1. Áp dụng quy tắc trong quá trình rút gọn biểu thức, ta có:

hình ảnh từ 23803 22

  1. Với điều kiện a ≥ 0 thì các biểu thức trong căn luôn có nghĩa. Từ đó: Giá trị tuyệt đối của a luôn bằng a với a không âm.

hình ảnh từ 23803 23

  1. Chúng ta có:

hình ảnh từ 23803 24

Gợi ý cho SBT

Để có thể giải toán lớp 9 bài 3 dễ dàng và trôi chảy hơn, Kien Guru sẽ hướng dẫn chi tiết các bài tập tương tự về liên hệ giữa phép nhân và bình phương trong SBT để bạn đọc luyện tập. Bổ sung và vận dụng trong các bài toán sau. Mời các bạn cùng theo dõi!

1. Bài 23 trang 9

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, tính:

hình ảnh từ 23803 25

Hướng dẫn giải:

Đây là bài tập vận dụng lý thuyết – quy tắc nhân các căn bậc hai với 2. Để Giải bài tập 23 trang 9 SBT Toán 9 này, bạn đọc cần nắm được nội dung quy tắc để vận dụng trong quá trình làm bài. có thể là:

Quy tắc nhân các căn bậc hai như sau: Khi muốn nhân các căn bậc hai của một số không âm, ta có thể nhân các số dưới căn với nhau rồi bình phương kết quả.

Lời giải chi tiết gợi ý:

hình ảnh từ 23803 26

2. Bài 24 trang 9

Áp dụng quy tắc bình phương tích, tính:

hình ảnh từ 23803 27

Hướng dẫn giải:

Để Giải bài tập 24 trang 9 SBT toán 9 này, bạn đọc cần nắm được quy tắc bình phương của một tích để vận dụng trong quá trình làm bài, cụ thể như sau:

Quy tắc bình phương một tích: Trường hợp muốn bình phương một tích các số không âm ta có thể bình phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Áp dụng quy tắc này vào giải bài ta có lời giải chi tiết như sau:

hình ảnh từ 23803 28

3. Bài 25 trang 9

Đơn giản hóa và tính toán:

hình ảnh từ 23803 29

Hướng dẫn giải:

Để Giải bài tập 25 trang 9 SBT toán 9 này, bạn đọc cần nắm được quy tắc bình phương của một tích để vận dụng trong quá trình làm bài, cụ thể như sau:

Quy tắc bình phương một tích: Trường hợp muốn bình phương một tích các số không âm ta có thể bình phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Áp dụng quy tắc này vào giải bài ta có lời giải chi tiết như sau:

hình ảnh từ 23803 30

4. Bài 26 trang 9

Chứng minh:

hình ảnh từ 23803 31

Hướng dẫn giải:

  1. Chúng ta có:

hình ảnh từ 23803 32

Khi đó vế trái bằng vế phải, đẳng thức được chứng minh.

  1. Ta có vế trái bằng:

hình ảnh từ 23803 33

Khi đó vế trái bằng vế phải, đẳng thức được chứng minh.

5. Bài 27 trang 9

Gọn nhẹ:

hình ảnh từ 23803 34

Hướng dẫn giải:

Chúng ta có:

hình ảnh từ 23803 35

Phần kết luận

Như vậy, Kien Guru đã giới thiệu đến bạn đọc tài liệu hướng dẫn chi tiết giải toán lớp 9 một cách chính xác và dễ hiểu nhất, cùng các công thức cơ bản, lý thuyết và phương pháp giải một số dạng bài. tình tiết điển hình trong phần này. Kiên mong rằng các bạn sẽ nắm chắc kiến ​​thức, vận dụng lý thuyết, quy tắc để giải nhiều bài tập hơn nữa trong chuyên đề này và từ đó giành điểm tuyệt đối trong các kỳ thi.

Mời các bạn theo dõi những bài học tiếp theo để nhận thêm nhiều tài liệu và kiến ​​thức Toán lớp 9 bổ ích từ chúng tôi.

Chúc bạn thành công hơn nữa trong học tập!

Bạn thấy bài viết Ôn tập môn toán lớp 9 bài 3 – Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Ôn tập môn toán lớp 9 bài 3 – Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương bên dưới để Trường THPT Nguyễn Quán Nho có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenquannho.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Quán Nho

Nhớ để nguồn bài viết này: Ôn tập môn toán lớp 9 bài 3 – Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương của website thptnguyenquannho.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Xem thêm chi tiết về Ôn tập môn toán lớp 9 bài 3 – Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Xem thêm bài viết hay:  Lý Thuyết Và Tổng Hợp Công Thức Vật Lý 10 Chương 5-6 Bạn Cần Biết

Viết một bình luận