Quy đồng mẫu số nhiều phân số – Lý thuyết và phương pháp giải bài tập

Bạn đang xem: Quy đồng mẫu số nhiều phân số – Lý thuyết và phương pháp giải bài tập tại thptnguyenquannho.edu.vn

Quy đồng mẫu số của nhiều phân số trong chương trình phổ thông, học sinh được tiếp xúc với lý thuyết và bài tập từ lớp 6, sau đó được nâng cấp ở các lớp sau như phân số chứa số âm. , số thập phân,… thuộc phần số học, nhắc lại một số lí thuyết cần nhớ về quy đồng mẫu số với phân số.

1. Kiến thức cần nhớ khi quy đồng mẫu số nhiều phân số

Quy đổi mẫu số hai phân số là quy đổi các phân số có mẫu số khác nhau thành các phân số có cùng mẫu số. Cách tìm mẫu số chung của hai phân số là nhân hai mẫu số với nhau, hoặc nếu một trong hai mẫu số chia hết cho nhau thì được gọi là mẫu số chung.

Rút mẫu số của nhiều phân số về mẫu số dương là chuyển các phân số đó thành các phân số lần lượt bằng nhau và có mẫu số chung.

Để rút gọn mẫu số của nhiều phân số còn mẫu số dương, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu số (thường là bội chung nhỏ nhất để dễ tính và thực hiện nhanh). (Bội số là số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b, để tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho hai số tự nhiên a và b).

Bước 2: Tìm các thừa số phụ của mỗi mẫu số (thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số đó).

Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số với thừa số phụ tương ứng.

Lưu ý: Rút gọn phân số đến mức tối thiểu (nếu có thể).

2. Các dạng bài tập SGK lớp 6

bài 28 trang 19

Giải bài 28 SGK lớp 6 trang 19

Câu a Ta có các bội chung của các mẫu số sau:

Đã dán 5

Từ đó suy ra bội chung nhỏ nhất của 16, 24, 56 là: * 3 * 7 = 336.

Vậy 336 là mẫu số chung của 3 phân số này.

Sang bước 2 tìm nhân tử phụ ta có:

Phân số thứ nhất có thừa số nhỏ là: 336 : 16 = 21

Phân số thứ hai có thừa số nhỏ là : 336 : 24 = 14

Phân số thứ ba có thừa số nhỏ là: 336 : 56 = 6.

Khi đã có các thừa số phụ ta nhân các thừa số phụ vừa tìm được của mỗi phân số với cả tử số và mẫu số của phân số đó.

Như vậy, mẫu số chung của ba phân số trên là 336, với mẫu số là dương bằng tử với hai phân số âm.

Câu b Trong ba phân số trên, phân số nào chưa tối giản ta có thể rút gọn phân số trên thành phân số bé hơn.

Vậy bội chung của 3 phân số trên sẽ là: Đã dán 6

Bội chung nhỏ nhất (16, 24, 8) là * 3 = 48

Các thừa số phụ của phân số là:

Phân số 1: 48 : 16 = 3

Phân số 2: 48 : 24 = 2

Phân số 3: 48 : 8 = 6

Ta thực hiện quy đồng mẫu số của phân số có mẫu số dương với phân số mới như sau: 9ommfp6NGYAAAAABJRU5ErkJggg==

Như vậy ta có 2 cách giải bài quy đồng mẫu số nhiều phân số như trên, nhìn sơ qua ta sẽ thấy cách giải khi rút gọn lần 2 nhanh và dễ hơn, với cách 1 thì số sẽ lớn và tính được. toán dễ bị “sai”.

hình ảnh từ 19733 3

bài 29 trang 19

Hướng dẫn giải chi tiết:

câu a

Vì mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất nên ta có: 8 * 27 = 216.

Vậy thừa số phụ của hai phân số lần lượt là mẫu số của phân số kia.

Thực hiện tương tự mẫu số:

Đã dán 8

câu b

Ta có Mẫu số chung = Bội số chung nhỏ nhất (9, 25) là: 9 * 25 = 225

Các thừa số phụ là: 225 : 9 = 25 và 225 : 25 = 9.

Ta có mẫu số đồng dạng:

Đã dán 7

câu c

Với câu này, có một trường hợp đặc biệt, một phân số đứng duy nhất như một số tự nhiên là -6, nhưng chúng ta có thể chỉ ra đây là một phân số. Chúng tôi có giải pháp sau:

Bội chung nhỏ nhất (15, 1) là 15.

Thừa số phụ của phân số thứ nhất là 1 ( 15 : 15 = 1); Hệ số phụ phân số thứ hai là 15 ( 15 : 1 = 15).

Vậy ta chỉ cần thực hiện đồng quy ở phân số thứ hai .

Với ba phân số trên đều ở dạng đơn giản nhất, điểm đặc biệt là ở câu c có phân số thứ hai có mẫu số là 1 (thay vì viết cả phân số ta có thể rút gọn thành -6).

hình ảnh từ 19733 4

Mẫu số cùng mẫu số trang 19

Bài 30. Câu a Phân số đã được rút gọn

Ta có bội chung nhỏ nhất (120, 40) là 120. Hiểu đơn giản: Ta dễ dàng nhận thấy 120 chia hết cho 40 (giảm mẫu số của hai phân số trong trường hợp 2) thì được kết quả là 3. Vậy 3 là một thừa số nhỏ của phân số thứ hai.

Từ đó, chúng ta có sự đơn giản hóa sau:

câu b

Phân số đầu tiên không được đơn giản hóa, vì vậy chúng tôi có .

Bội số nhà phổ biến nhất (73, 13) là 949 (Mẫu số chung)

Thừa số nhỏ của mỗi phân số lần lượt là mẫu số của phân số kia.

Câu c Cả ba phân số đều ở dạng đơn giản nhất

Ta có mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất (30, 60, 40) = 120

Thừa số phụ của phân số 1: 120 : 30 = 4

Thừa số phụ của phân số 2: 120 : 60 = 2

Thừa số phụ của phân số 3: 120 : 40 = 3

Vì vậy, chúng tôi có nhiều mẫu số dương sau đây

câu d

Chúng tôi thực hiện rút gọn phân số

Mẫu số chung nhỏ nhất ( 60, 18, 45 ) là 180

Thừa số nhỏ của phân số thứ nhất là 180 : 60 = 3

Thừa số của phân số thứ hai là 180 : 18 = 10

Thừa số nhỏ của phân số thứ ba là : 180 : 45 = 4

Ta có thể rút gọn mẫu số của các phân số trên như sau:

Như vậy, cả bốn phân số a, b, c, d trên đều có mẫu số dương, có bội chung lớn, nhỏ khác nhau, một số phân số đã được rút gọn và một số phân số cần rút gọn. đến số nhỏ nhất.

=>> Xem thêm nội dung liên quan: Rút gọn phân số

Nhận xét: Như vậy, với những kiến ​​thức lí thuyết về phương pháp Quy đồng mẫu số với mẫu số dương ở trên chúng tôi đã đưa ra cách giải, một số lưu ý cần nhớ trong việc giải toán, đây chỉ là một phần nhỏ kiến ​​thức trong chương trình học, các em cần nắm vững lý thuyết, rèn luyện nhiều dạng bài tập để thành thạo, cần biết kết hợp kiến ​​thức cũ (rút gọn mẫu số hai phân số). ) và kiến ​​thức mới cùng nhau trong một số trường hợp nhất định giúp làm bài nhanh hơn.

Đăng ký tại đây =>> Kien Guru<<= để nhận được khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tốt hơn trong học tập

Bạn thấy bài viết Quy đồng mẫu số nhiều phân số – Lý thuyết và phương pháp giải bài tập có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Quy đồng mẫu số nhiều phân số – Lý thuyết và phương pháp giải bài tập bên dưới để Trường THPT Nguyễn Quán Nho có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenquannho.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Quán Nho

Nhớ để nguồn bài viết này: Quy đồng mẫu số nhiều phân số – Lý thuyết và phương pháp giải bài tập của website thptnguyenquannho.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Xem thêm chi tiết về Quy đồng mẫu số nhiều phân số – Lý thuyết và phương pháp giải bài tập
Xem thêm bài viết hay:  Tổng hợp lý thuyết hóa học 10 đầy đủ nhất

Viết một bình luận