Tìm x căn bậc 2 lớp 9 – Lý thuyết và cách giải một số bài tập

Bạn đang xem: Tìm x căn bậc 2 lớp 9 – Lý thuyết và cách giải một số bài tập tại thptnguyenquannho.edu.vn

Căn bậc hai không còn xa lạ với học sinh. Vì bạn đã học phần này từ lớp 7 rồi. Tuy nhiên khi lên lớp 9, những kiến thức về căn bậc hai sẽ chi tiết hơn cũng như đa dạng hơn so với cách tìm căn bậc x lớp 9 dưới đây sẽ được mở ra. về mặt lý thuyết cho bạn. Mời các bạn theo dõi bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ hướng dẫn cụ thể cách giải bài toán tìm căn bậc hai của x.

Mục lục

I. Khái niệm căn bậc hai

1 – Căn bậc hai

+ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho .x2 = a

+ Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu là và, số âm kí hiệu là – .

+ Ví dụ: Tìm các căn bậc hai của các số sau:

Câu trả lời:

a) Số 16 có hai căn bậc hai là 4 và – 4 vì 16 = 42 = (-4)2

b) Số có hai căn bậc hai là và – vì = ()2 = (-)2

c) Số – 4 không có căn bậc hai vì – 4 < 0 là số âm.

2 – Căn bậc hai số học

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2 = a.
Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau.
Các số dương được biểu thị bằng và và các số âm được biểu thị bằng − .
Số 0 sẽ có đúng một căn bậc hai là 0, ta sẽ viết = 0 .

ĐỊNH NGHĨA

Đối với một số dương a, số sẽ được gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng sẽ được gọi là căn bậc hai số học của 0.

Chú ý: Với a ≥ 0 thì ta có:

Nếu x = thì x ≥ 0 và x2 = a .
Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì x = .
Ta viết: x = <=> x ≥ 0 và có x2 = a .

Căn bậc hai là phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm, hay gọi tắt là căn bậc hai.

Khi biết căn bậc hai số học của một số ta dễ dàng xác định được căn bậc hai của nó.

Ví dụ 5.

– Căn bậc hai số học của 9 sẽ là 3 nên 9 có hai căn bậc hai chính là 3 và −3.

– Căn bậc hai số học của 256 sẽ là 16 nên 256 có hai căn bậc hai chính là 16 và −16.

3 – Ta so sánh căn bậc hai số học

Với hai số không âm a và b, nếu a < b thì < .

Ta chứng minh được: Với hai số không âm a và b, nếu < thì

a < b.

Do đó, chúng ta có được định lý sau đây.

ĐỊNH LÝ

Với hai số không âm a và b ta có: a < b <=> <

Ví dụ 6. So sánh:

a) 3 và ;

b) 5 và .

Hướng dẫn giải:

a) Vì 9 < 11 nên < .

Vậy 3 < .

b) Vì 25 > 15 nên > .

Vậy 5 > .

II. Phương pháp giải bài tìm x căn bậc 2 lớp 9

+ x2 = a2 x = ±a

+ Với số a ≥ 0 ta có x = a Tương đương với x = a2

III. Một số bài tập dạng tìm căn bậc hai của x lớp 9

Ví dụ 1: Tìm x biết:

a) 16×2 – 25 = 0

Hướng dẫn giải:

a) 16×2 – 25 = 0

16×2 = 0 + 25 16×2 = 25 x2 = 25:16

Vậy suy ra x

Điều kiện xác định:

(thoả mãn điều kiện) Từ đó suy ra x

Ví dụ 2: Tìm x để các căn bậc hai dưới đây có nghĩa

Hướng dẫn giải:

a) x < 9 b) x R c)-3 x ≤ 3

Ví dụ 3: Tìm số không âm x, biết rằng:

một. = 15

b. 2 = 14

đ. < 4

Hướng dẫn giải:

Ta nhận được ở phần lý thuyết “Nếu a ≥ 0 thì a = (√a)2 ”

tôi đoán

một. Ta có : = 15 suy ra x = 152 = 225

b. 2 = 14 suy ra = 7 suy ra x = 72 = 49

c. < suy ra 0 x < 2

đ. <4 suy ra < => 2x < 16 suy ra 0 x < 8

Ví dụ 4: Đố vui. Tính cạnh của một hình vuông biết rằng diện tích hình vuông đó sẽ bằng diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là 3,5m và chiều dài là 14m.

Hướng dẫn giải:

Gọi x là độ dài của hình vuông ( x > 0 ).

=> Diện tích hình vuông sẽ là x2 = Diện tích hình chữ nhật.

Suy luận: Diện tích hình chữ nhật sẽ là: 3,5. 14 = 49 ( m2 ).

<=> x2 = 49 ta suy ra x = ±7

Vì x > 0 suy ra x = 7 (thoả mãn điều kiện).

Vậy độ dài cạnh hình vuông là 7m.

Ví dụ 5: Dùng máy tính bỏ túi tìm x thỏa mãn đẳng thức sau và làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.

một. x2 = 5 b. x2 = 6

c. x2 = 2,5 đ. x2 = 5

Hướng dẫn giải:

một. Ta có x2 = 5 nên x1 = 5 và x2 = -5

Ta có: x1 = 5 2,236 và ta có x2 = – 5 = -2,236

b. Ta có x2 = 6 nên x1 = 6 và x2 = – 6

Ta có: x1 = 6 2,449 và ta có x2 = – 6 = -2,449

c. Ta có x2 = 2,5 nên x1 = 2,5 và x2 = – 2,5

Ta có x1 = 2,5 1,581 và ta có x2 = – 2,5 = -1,581

đ. Ta có x2 = 5 nên x1 = (√5) và x2 = (√5)

Ta có: x1 = (√5) ≈ 1,495 và ta có x2 = – (√5) = -1,495

Ví dụ 6:

Tìm x không âm, biết rằng:

một. √x = 3 b. √x = √5 c. √x = 0 d. x = -2

Hướng dẫn giải:

một. x = 3 x = 32 suy ra x = 9

b. x = 5 ⇒ x = (√5 )2 suy ra x = 5

c. √x = 0 x = 02 suy ra x = 0

đ. Căn bậc hai số học không âm nên sẽ không có giá trị nào của x thỏa mãn x = -2

Ví dụ 7: Tìm số không âm x, biết rằng:

a) = 18;

b) 3 = 24;

c) < ;

d) < 6.

Hướng dẫn giải:

a) = 18

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:

x=182 Tương đương với x=324.

Vậy suy ra x=324.

b) 3 = 24

= 8

Vì x ≥ 0 nên khi bình phương cả hai vế ta được:

x=82 Tương đương với x=64.

Vậy suy ra x=64.

Vì x ≥ 0 nên bình phương cả hai vế ta được: x < 5.

Vậy 0 ≤ x < 5.

đ) < 6

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:

2x < 36 Tương đương với x < 18.

Vậy 0 ≤ x < 18.

=>> Xem thêm nội dung liên quan: Bài 1 căn bậc hai Toán 9

Trên đây là toàn bộ lý thuyết về căn bậc hai. Cũng như phương pháp giải bài toán căn bậc hai lớp 9 và cách giải kèm theo một số ví dụ minh họa. Mời các bạn tham khảo để đạt điểm cao môn học này. Chúng tôi hy vọng rằng những thông tin trên mà chúng tôi cung cấp sẽ giúp bạn hoàn thành tốt khóa học này.

Đăng ký tại đây =>> KienGuru.vn <<= để nhận khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tốt hơn trong học tập

Bạn thấy bài viết Tìm x căn bậc 2 lớp 9 – Lý thuyết và cách giải một số bài tập có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Tìm x căn bậc 2 lớp 9 – Lý thuyết và cách giải một số bài tập bên dưới để Trường THPT Nguyễn Quán Nho có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenquannho.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Quán Nho

Nhớ để nguồn bài viết này: Tìm x căn bậc 2 lớp 9 – Lý thuyết và cách giải một số bài tập của website thptnguyenquannho.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục