Tổng Hợp 3 Dạng Bài Tập Dao Động Điều Hòa Thông Dụng Nhất

Bạn đang xem: Tổng Hợp 3 Dạng Bài Tập Dao Động Điều Hòa Thông Dụng Nhất tại thptnguyenquannho.edu.vn

Dao động điều hòa là chuyên đề lớn trong chương trình phổ thông nên hôm nay Trường THPT Nguyễn Quán Nho xin giới thiệu đến các em các dạng bài tập dao động điều hòa cơ bản nhất. Qua đây, các em có thể tự ôn tập, củng cố kiến ​​thức, rèn luyện tư duy giải các dạng bài tập dao động điều hòa một cách nhanh chóng và hiệu quả. Nắm vững điều này sẽ giúp bạn đạt điểm cao hơn môn Vật lý trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới.

Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng trong bài tập dao động điều hòa

1. Lý thuyết

Đây là dạng toán xác định các đại lượng như biên độ A, vận tốc góc ω, chu kỳ, tần số, pha ban đầu từ một số dữ liệu cho sẵn… bằng cách đồng nhất với phương trình dao động điều hòa chuẩn.

– Dao động điều hòa được coi là dao động mà độ dời của vật được mô tả bằng một hàm cosin hoặc sin của biến thời gian. Ngoài ra, một dao động điều hòa có phương trình là nghiệm của phương trình vi phân: x” + ω2x = 0 có dạng sau:

x = Acos(ωt + )

Bên trong:

x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng (Đơn vị độ dài)

A: Biên độ (li cực đại) (Đơn vị độ dài)

ω: Vận tốc góc (rad/s)

ωt + φ: Pha dao động (rad/s) tại thời điểm t, biểu thị trạng thái dao động của vật (gồm vị trí và phương)

φ : Pha ban đầu (rad) tại thời điểm t = 0s, phụ thuộc vào việc chọn gốc thời gian, gốc tọa độ.

Chú ý: φ, A là các đại lượng không đổi, lớn hơn 0.

– Phương trình vận tốc v (m/s)

v = x’ = ωAcos(ωt + + /2)

Suy ra: vmax = ωA Tại vị trí cân bằng x = 0, ở hai biên là vmin = 0.

Nhận xét: Xét một dao động điều hòa, ta có vận tốc sớm pha hơn li một góc ≤2.

– Phương trình gia tốc a (m/s2)

a = v’ = x” = a = – ω2x = ω2Acos(ωt + φ + π/2)

suy ra: amax = 2A ở 2 ranh giới, amin = 0 ở vtcb x = 0

Nhận xét: Dựa vào các biểu thức trên, khi xét một dao động điều hòa, ta có gia tốc lệch pha li và sớm pha hơn vận tốc góc π/2.

– Chu kì: T = 2/ω

Chu kỳ được định nghĩa là thời gian để một vật thực hiện một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại.

– Tần số: f = /2 = 1/T

Định nghĩa tần số là số dao động mà con vật thực hiện trong một giây. Tần số là nghịch đảo của chu kỳ dao động.

2. Hình minh họa

Ví dụ 1: Cho một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π). Xác định chu kì, biên độ và vị trí tại thời điểm t = 0?

Giải pháp:

Dựa vào phương trình dao động điều hòa chuẩn ta có:

A = 5, T = 2π/ω = 2π/4π = 1/2

Tại thời điểm t = 0, thay vào phương trình ta được: x = 5cos(π) = -5

Ví dụ 2: Xét dao động điều hòa với Vmax = 16π (mm/s), amax = 64 (cm/s2). Khoảng

π2 = 10. Khi vật đi qua li x = -A/2 thì vận tốc là bao nhiêu?

Giải pháp:

Để tính tốc độ, trước tiên chúng ta cần xác định phương trình dao động.

Lưu ý: amax = 64 cm/s2 = 640 mm/s2 = 642 mm/s2

Ta có: = amax/vmax = 64π2/16π = 4π (rad/s)

Biên độ của dao động điều hòa A=vmax /ω = 4 (mm)

Ta có công thức liên hệ giữa vận tốc và độ dời như sau: x2 + v2/ ω2 = A2. Suy ra tốc độ (lưu ý tốc độ sẽ luôn dương, vì vậy sẽ là giá trị tuyệt đối của vận tốc)

Dạng 2: Tìm quãng đường vật đi được trong bài tập dao động điều hòa

1. Lý thuyết

Nếu như dạng 1 là dạng cơ bản nhất thì dạng này khá hay gặp và thường gặp trong các bài tập về dao động điều hòa. Khi cho phương trình dao động điều hòa, biên độ A, chu kỳ T, có hai dạng cần xét:

Loại 1: xác định quãng đường trong khoảng thời gian cho trước

Nhận thấy: trong khoảng thời gian T, vật luôn đi được quãng đường 4A, trong nửa chu kỳ T/2, vật luôn đi được quãng đường 2A.

B1: Xác định vị trí của vật tại các thời điểm t1, t2 đã cho. Tìm thấy = t2 – t1

B2: Tính toán = nT + t*

B3: Quãng đường là S = 4nA + S* trong đó S* là quãng đường đi được trong t*. Lưu ý vị trí và hướng chuyển động tại t1 và t2 để tính S*

Dạng 2: Tính Smax/Smin mà vật chuyển động được < T/2

Để giải dạng này, chỉ cần nhớ những điều sau:

Quãng đường lớn nhất khi đối xứng qua vị trí cân bằng.

Khoảng cách nhỏ nhất khi đối xứng qua vị trí biên.

Dưới đây là một số kết quả nhanh chóng:

2. Hình minh họa

Ví dụ: Xét dao động điều hòa x = 12cos(4πt + π/3) mm. Quãng đường vật đi được trong 1s kể từ lúc bắt đầu là:

Giải pháp:

Ta có T = 2π/ω = 0,5 s nên t = 2T

Vậy S = 8A = 96 mm

Ví dụ 2: Xét dao động điều hòa x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 2,125s kể từ lúc t = 0 ?

Hướng dẫn:

Ta được: T = 2π/ω = 0,5s, suy ra = 4T + T/4 nên S = 16A + S*

Chúng ta sẽ tính S*

Tại thời điểm t = 0, vật ở vị trí x = A/2, hướng về VTCB vì π/3 > 0. Ta xem hình vẽ bên:

Dạng 3: Tính tốc độ trung bình, tốc độ trung bình trong bài tập dao động điều hòa

1. Lý thuyết

Xét một vật dao động điều hòa trong thời gian T*.

Vận tốc trung bình là phép chia tổng quãng đường đi được cho thời gian T*

Vận tốc trung bình là phép chia độ dời trong thời gian T*

2. Hình minh họa

Ví dụ: Xét phương trình dao động điều hòa x = 2cos(2πt + π/4) mm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t=2s đến t=4,875s là bao nhiêu?

Giải pháp:

tôi có thể tính toán = 2T + T/2 + T/4 + T/8 nên S = 24A + 2A + S*

Tại thời điểm t = 2s, vật ở vị trí và chuyển động theo chiều âm, vì π/4>0.

Dựa vào hình vẽ sau:

Ta sẽ có: S* =

Vậy S = 23,4 mm nên tốc độ trung bình sẽ là S/ = 8,14 mm/giây

Trên đây là các bài tập về dao động điều hòa cơ bản nhất mà Kiến xin gửi tới bạn đọc. Hy vọng thông qua bài viết các bạn sẽ củng cố kiến ​​thức và thêm tự tin khi giải bài tập dao động điều hòa. Mời các bạn tham khảo thêm các bài viết khác trên Kiến sư để chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới.

Bạn thấy bài viết Tổng Hợp 3 Dạng Bài Tập Dao Động Điều Hòa Thông Dụng Nhất có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Tổng Hợp 3 Dạng Bài Tập Dao Động Điều Hòa Thông Dụng Nhất bên dưới để Trường THPT Nguyễn Quán Nho có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptnguyenquannho.edu.vn của Trường THPT Nguyễn Quán Nho

Nhớ để nguồn bài viết này: Tổng Hợp 3 Dạng Bài Tập Dao Động Điều Hòa Thông Dụng Nhất của website thptnguyenquannho.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục